giải phương trình lượng giác

[phuong10a3]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải giùm mình nha
sinx.sin2x+sin3x=cos^3 x
cosx - 1 = cos2x/(1+tanx) + sin^2 x - 1/2.sin2x
sin3x+cos3x+2cosx=0

 

[cattrang2601]

sin3x+cos3x+2cosx=0

[tex] sin3x +cos3x + 2cosx=0[/tex]

\Leftrightarrow [tex] 3sinx - 4{sin}^{2}x.sinx + 4{cos}^{2}x.cosx -3cosx +2cosx =0[/tex]

\Leftrightarrow[tex] sinx(3 - 4{sin}^{2}x) -cosx +4{cos}^{2}x.cosx =0[/tex]

\Leftrightarrow[tex] sinx( 3 -4( 1- {cos}^{2x})) -cosx +4{cos}^{2}x.cosx =0[/tex]

\Leftrightarrow[tex] -(sinx +cosx) +4 {cos}^{2}x ( sinx+cosx)=0[/tex]

\Leftrightarrow[tex] (4 {cos}^{2}x -1) (sinx+cosx)=0[/tex]

\Leftrightarrow[tex]sinx=-cosx[/tex]
hoặc
[tex] cosx= 1/2[/tex]

[tex] cosx =-1/2[/tex]

 

[huutrang93]

sinx.sin2x+sin3x=cos^3 x

<=[TEX]> 2sin^2xcosx-4sin^3x+3sinx-cos^3x=0[/TEX]

xét xem sin x có phải là nghiệm hay ko nếu là nghiệm thì nhận

sau đó chia cả pt cho [TEX]sin^3x[/TEX]

[TEX]2tanx-4+3(1+1/tan^2x)-tan^3x=0[/TEX]

sau đó giải bt

 

[jerusalem]

giải giùm mình nha
cosx - 1 = cos2x/(1+tanx) + sin^2 x - 1/2.sin2x

[tex]cosx-1=\frac{1-tana}{1+tan^2x}+sin^2x-\frac{sin2x}{2}[/tex]
\Leftrightarrow[tex]cosx-1=\frac{1}{1+tan^2x}-\frac{tanx}{1+tan^2x}+sin^2x-\frac{sin2x}{2}[/tex]
\Leftrightarrow[tex]cosx-1=cos^2x-\frac{sin2x}{x}+sin^2x-\frac{sin2x}{2}[/tex]
\Leftrightarrow[tex]cosx+sin2x=2[/tex]
\Leftrightarrow[tex]cosx+2sinxcosx=2[/tex]
đặt [tex]sinx=a;cos x=b[/tex] ta có hệ pt
[tex]\left{\begin{a^2+b^2=1 \\ b+2ab=2 [/tex]

 

[phuong10a3]

[tex] sin3x +cos3x + 2cosx=0[/tex]

\Leftrightarrow [tex] 3sinx - 4{sin}^{2}x.sinx + 4{cos}^{2}x.cosx -3cosx +2cosx =0[/tex]

\Leftrightarrow[tex] sinx(3 - 4{sin}^{2}x) -cosx +4{cos}^{2}x.cosx =0[/tex]

\Leftrightarrow[tex] sinx( 3 -4( 1- {cos}^{2x})) -cosx +4{cos}^{2}x.cosx =0[/tex]

\Leftrightarrow[tex] -(sinx +cosx) +4 {cos}^{2}x ( sinx+cosx)=0[/tex]

\Leftrightarrow[tex] (4 {cos}^{2}x -1) (sinx+cosx)=0[/tex](1)

\Leftrightarrow[[COLOR=red]tex]sinx=-cosx[/tex]
[COLOR=red]hoặc
[tex] cosx= 1/2[/tex]

[tex] cosx =-1/2[/tex]

[[/COđoạn tren là sao vậy????sao sinx=cos x lại tương đương với cái đó. mình chưa học nên chưa rõ???
mình cũng ra giống bạn ở (1) , còn 4cos^2 x -1 thì sao nhỉ???

 

[cattrang2601]

[/COLOR][/COLOR][[/COđoạn tren là sao vậy????sao sinx=cos x lại tương đương với cái đó. mình chưa học nên chưa rõ???
mình cũng ra giống bạn ở (1) , còn 4cos^2 x -1 thì sao nhỉ???

cái đấy k phải tương đương đâu...
3 trường hợp rõ ràng đấy chứ: trường hợp 1:
[tex] sinx = -cosx[/tex]

\Leftrightarrow[tex] x= \frac{-\pi}{4} + k\pi [/tex]

trường hợp 2:

[tex] cosx =\frac{1}{2} [/tex]

\Leftrightarrow[tex] x = +- \frac{\pi }{3} + k2\pi [/tex]

trường hợp 3:[tex] cosx = \frac{-1}{2} [/tex]

\Leftrightarrow[tex] x =+- \frac{2\pi }{3} + k2\pi [/tex]

trường hợp 2 và 3 lấy nghiệm đc [tex] x= \frac{\pi }{3} +\frac{k\pi }{2}[/tex]

bạn hỉu k........?????????

 

[cattrang2601]

<=[TEX]> 2sin^2xcosx+4sin^3x-3sinx-cos^3x=0[/TEX]

xét xem sin x có phải là nghiệm hay ko nếu là nghiệm thì nhận

sau đó chia cả pt cho [TEX]sin^3x[/TEX]

[TEX]2tanx+4-3(1+1/tan^2x)-tan^3x=0[/TEX]

sau đó giải bt

hình như công thức nhân 3 sai oy.........
[tex] sin3x = 3sinx -4{sin}^{3} [/tex] chứ nhỉ????????????