Giải phương trình lượng giác ....(very difficult).......

[thesunshine_after_rain]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]1)................4cotx - 2 = \frac{3+cos2x}{sinx}[/TEX]

[TEX]2)................tan^2x - \frac{tanx}{cot3x}=2[/TEX]

[TEX]3)................4sin^2\frac{x}{2} - \sqrt{3}cos2x=1+2cos^2(x-\frac{3\pi}{4})[/TEX]

 

[tuyn]

[TEX]1)................4cotx - 2 = \frac{3+cos2x}{sinx}[/TEX]

ĐK: [TEX]sinx neq 0[/TEX]
[TEX]PT \Leftrightarrow 4cosx-2sinx=3+cos2x \Leftrightarrow 4cosx-2sinx=3+cos^2x-sin^2x \Leftrightarrow sin^2x-2sinx+1=cos^2x-4cosx+4 \Leftrightarrow (sinx-1)^2=(cosx-2)^2 \Leftrightarrow ...[/TEX]

[TEX]2)................tan^2x - \frac{tanx}{cot3x}=2[/TEX]

sử dụng cái này: [TEX]tan3x=\frac{3tanx-tan^3x}{1-3tan^2x},cot3x=\frac{1}{tan3x}[/TEX]

[TEX]3)................4sin^2\frac{x}{2} - \sqrt{3}cos2x=1+2cos^2(x-\frac{3\pi}{4})[/TEX]

[TEX]4sin^2\frac{x}{2}=2(1-cosx)[/TEX]
[TEX]2cos^2(x-\frac{3\pi}{4})=1-sin2x[/TEX]
[TEX]PT \Leftrightarrow 2(1-cosx)-\sqrt{3}cos2x=1+1-sin2x \Leftrightarrow 2cosx=sin2x-\sqrt{3}cos2x \Leftrightarrow cosx=sin(2x-\frac{\pi}{3}) \Leftrightarrow sin(\frac{\pi}{2}-x)=sin(2x-\frac{\pi}{3})[/TEX]

 

[nhock.l0ve_95]

4cotx- 8 [tex]sin^2[/tex]x= 12cos2x
\Leftrightarrow4cosx/4sinx-8 [tex]sin^2[/tex]x= 12([tex]cos^2[/tex]x-[tex]sin^2[/tex]x
\Leftrightarrow 4cosx-1+8[tex]cos^2[/tex]x=12[tex]cos^2[/tex]x-12
\Leftrightarrow4cosx-4[tex]cos^2[/tex]x+12=0
giai pt bac 2 za!!!