Giải phương trình lượng giác ${\tan ^4}x + 1 = \dfrac{{(2 - {{\sin }^2}2x)\sin 3x}}{{{{\cos }^4}x}}$

[thantai2015]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình lượng giác:
\[{\tan ^4}x + 1 = \dfrac{{(2 - {{\sin }^2}2x)\sin 3x}}{{{{\cos }^4}x}}\]

 

[sasani]

ĐK.....

[TEX]tan^4x + 1 = \frac{(2 - sin^22x)*sin3x}{cos^4x} \\ \Leftrightarrow sin^4x + cos^4x \ (2 - sin^22x)*sin3x \\ \Leftrightarrow 1 - 2sin^22x = (2 - sin^22x)*sin3x \\ \Leftrightarrow 1 - \frac{1}{2}sin^22x = (2 - sin^22x)*sin3x[/TEX]

Nhân 2 vế với 2 xuất hiện NTC rồi giải tiếp!

Chúc thành công!

 

[nguyentrantien]

$tan^4+1=\frac{(2-sin^22x)sin3x}{cos^4x}$
$sin^4x+cos^4x=sin3x(2-sin^22x)$
$1-\frac{1}{2}sin^22x=sin3x(2-sin^22x)$
$2-sin^22x=2sin3x(2-sin^22x)$
dễ rồi nhá, nhớ lấy điều kiện