Toán 11 Giải phương trình lượng giác khó

[Ye Ye]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình:
[tex](2sinx-1)(2sin2x+1)=3-4cos^{2}x[/tex]
@kingsman(lht 2k2) @iceghost
(thôi không cần nữa nhé, mình đã làm đc rồi)
@superlight @Tạ Đặng Vĩnh Phúc

 

[lengoctutb]

Giải phương trình:
[tex](2sinx-1)(2sin2x+1)=3-4cos^{2}x[/tex]
@kingsman(lht 2k2) @iceghost
(thôi không cần nữa nhé, mình đã làm đc rồi)
@superlight @Tạ Đặng Vĩnh Phúc

$(2sinx-1)(2sin2x+1)=3-4cos^{2}x \Leftrightarrow (2sinx-1)(2sin2x+1)=3-4(1-sin^{2}x)=3-4+4sin^{2}x= 4sin^{2}x-1$
$\Leftrightarrow (2sinx-1)(2sin2x+1) =(2sinx-1)(2sinx+1)$
$\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} 2sinx-1=0 & \\ 2sin2x+1=2sin+1 & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left[\begin{matrix} sinx=\frac{1}{2}=sin\frac{\pi}{6} & \\ sin2x=sinx & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=\frac{\pi}{6}+k2\pi & \\ x=\pi -\frac{\pi}{6}+k2\pi & \\ 2x=x+k2\pi & \\ 2x=\pi-x+k2\pi \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=\frac{\pi}{6}+k2\pi & \\ x=\frac{5\pi}{6}+k2\pi & \\ x=k2\pi & \\ x=\frac{\pi}{3}+\frac{k2\pi}{3} \end{matrix}\right.$ $(k \in \mathbb{Z})$
Vậy phương trình có tập nghiệm $S=\{\frac{\pi}{6}+k2\pi; \frac{5\pi}{6}+k2\pi; k2\pi; \frac{\pi}{3}+\frac{k2\pi}{3}\}$ $(k \in \mathbb{Z})$