giải phương trình lượng giác khó

[phuongvu_hp]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải phương trình lượng giác sau: sinx+cosx=tanx
p/S: có vẻ rất khó nhai

 

[nguyenbahiep1]

giải phương trình lượng giác sau: sinx+cosx=tanx
p/S: có vẻ rất khó nhai

phương trình này đã được bàn luận rất nhiều

và đều đưa ra kết luận nghiệm xấu không giải theo pp phổ thông được nhé em

 

[braga]

$\sin x+\cos x=\tan x \\ \implies 1-2\sin x.\cos x=\tan^{2}x \\ \iff 2-2\sin x.\cos x=\dfrac{1}{\cos^{2}x} \\ \iff 2\cos^{2}x-1-2\sin x.\cos x=0 \\ \iff \cos2x=\sin2x \\ \iff \cos2x=\cos\left(\dfrac{\pi }{2}-2x\right)$
Đến đây chắc dễ rồi.

 

[phuongvu_hp]

$\sin x+\cos x=\tan x \\ \implies 1-2\sin x.\cos x=\tan^{2}x \\ \iff 2-2\sin x.\cos x=\dfrac{1}{\cos^{2}x} \\ \iff 2\cos^{2}x-1-2\sin x.\cos x=0 \\ \iff \cos2x=\sin2x \\ \iff \cos2x=\cos\left(\dfrac{\pi }{2}-2x\right)$
Đến đây chắc dễ rồi.

đề là sin+cos sao khi bình phương lên lại thành - thế kia ạ

 

[nguyenbahiep1]

$\sin x+\cos x=\tan x \\ \implies 1-2\sin x.\cos x=\tan^{2}x \\ \iff 2-2\sin x.\cos x=\dfrac{1}{\cos^{2}x} \\ \iff 2\cos^{2}x-1-2\sin x.\cos x=0 \\ \iff \cos2x=\sin2x \\ \iff \cos2x=\cos\left(\dfrac{\pi }{2}-2x\right)$
Đến đây chắc dễ rồi.

sai rồi em ơi

thứ nhất hai vế không dương nên ko có chuyện bình phương lên được

thứ 2

nhân chéo cos^2x lên thì sinx.cosx chưa nhân cos^2x kia kìa

Tôi đã nói ở trên rồi pt này ko giải ra nghiệm đẹp được

 

[connhikhuc]

$\sin x+\cos x=\tan x \\ \implies 1-2\sin x.\cos x=\tan^{2}x \\ \iff 2-2\sin x.\cos x=\dfrac{1}{\cos^{2}x} \\ \iff 2\cos^{2}x-1-2\sin x.\cos x=0 \\ \iff \cos2x=\sin2x \\ \iff \cos2x=\cos\left(\dfrac{\pi }{2}-2x\right)$
Đến đây chắc dễ rồi.

pt ở dấu tương đương số 2 mình nghĩ pt phải là :

[TEX]2cos^2 x-2sinx.cos^3 x-1=0[/TEX], chứ nhỉ?


:khi (2):

 

[duonganh27]

đặt : t = tan(x/2) => sin(x) = 2t/(1+t^2) ; cos(x) = (1-t^2)/(1+t^2) và tan(x) = 2t/(1-t^2)
(2t/(1+t^2))+((1-t^2)/(1+t^2)) = 2t/(1-t^2)

 

[nguyenbahiep1]

đặt : t = tan(x/2) => sin(x) = 2t/(1+t^2) ; cos(x) = (1-t^2)/(1+t^2) và tan(x) = 2t/(1-t^2)
(2t/(1+t^2))+((1-t^2)/(1+t^2)) = 2t/(1-t^2)

sau đó thành phương trình bậc 4 đầy đủ và em định giải nó thế nào nữa............

 

[phuongvu_hp]

sau đó thành phương trình bậc 4 đầy đủ và em định giải nó thế nào nữa............

đến phương trình bậc 4, mình có thể dùng công thức nghiệm cacdano để giải ko ạ

 

[nguyenbahiep1]

đến phương trình bậc 4, mình có thể dùng công thức nghiệm cacdano để giải ko ạ

em thấy chương trình phổ thông được dạy công thức đó không ??

nếu không thì em biết câu trả lời rồi đấy