Toán 11 giải phương trình lượng giác đối xứng với cos3xcosx và sin3xsinx(giúp mk vs)

[Phạm Thị Thanh Nhàn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

 

[trunghieule2807]

View attachment 79371

Ta có:[tex]cos3xcosx-\sqrt{3}sin4x=\sqrt{2}+sin3xsinx[/tex]
[tex]\Leftrightarrow cos3xcosx-sin3xsinx-\sqrt{3}sin4x=\sqrt{2}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow cos4x-\sqrt{3}sin4x=\sqrt{2}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{1}{2}cos4x-\frac{\sqrt{3}}{2}sin4x=\frac{\sqrt{2}}{2}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow cos(\frac{\Pi }{3}+4x)=cos\frac{\Pi }{4}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x=\frac{-\Pi }{48}+k\frac{\Pi }{2}[/tex] hoặc [tex]x=\frac{-7\Pi }{48}+k\frac{\Pi }{2}[/tex] [tex](k\epsilon Z)[/tex]