Giải phương trình lượng giác đề thi ĐH-CĐ

[duymc1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.) [TEX]sin x + cos x sin 2x + \sqrt{3} cos 3x = 2(cos 4x + sin^3 x)[/TEX]
2.) [TEX]\sqrt{3} cos 5x - 2 sin 3x cos 2x - sin x = 0[/TEX]
3.) [TEX]sin^3 - \sqrt{3} cos^3 x = sinx cos^2 x - \sqrt{3} sin^2 x cos x[/TEX]
4.) [TEX] 2 sin x (1+ cos 2x) + sin 2x = 1+ 2 cos x[/TEX]
5.) [TEX] 2 sin^2 2x + sin 7x -1 = sin x[/TEX]

 

[nguyenbahiep1]

câu 5

[TEX]sin7x -cos4x = sinx \Leftrightarrow sin7x -sinx -cos4x = 0 \Rightarrow 2.cos4x.sin3x -cos4x = 0 \\ cos4x.(2sin3x -1) = 0 \\ cos4x = 0 \Rightarrow x = \frac{\pi}{8}+ \frac{k.\pi}{4} \\ sin3x = \frac{1}{2} \Rightarrow x = \frac{\pi}{18} + \frac{k.2.\pi}{3}\\ x = \frac{5.\pi}{18} + \frac{k.2.\pi}{3}\\ k : Z[/TEX]

 

[newstarinsky]

Câu 4
$2sinx.2cos^2x+2sinx.cosx=1+2cosx\\
\Leftrightarrow 2sinx.cosx(2cos+1)=2cosx+1\\
\Leftrightarrow (2cosx+1)(sin2x-1)=0$

 

[nguyenbahiep1]

câu 3

cosx = 0 không phải là nghiệm chia cả 2 vế cho

[TEX] cos^3x[/TEX]

[TEX]tan^3 x -\sqrt{3}- tanx + \sqrt{3}.tan^2x = 0 \\ u^3 + \sqrt{3}.u^2 -u -\sqrt{3}= 0 \\ tanx = 1 \Rightarrow x = \frac{\pi}{4}+k.\pi\\ tanx = -1 \Rightarrow x = -\frac{\pi}{4}+k.\pi\\ tanx = -\sqrt{3} \Rightarrow x = -\frac{\pi}{3}+k.\pi[/TEX]

 

[phieuluumotminh]

1.
pt
\Leftrightarrow $sinx$ + $2sinxcos^2x$ - $2sin^3x$ + $\sqrt{3}cos3x$=$2cos4x$

\Leftrightarrow $2sinx(1-2sin^2x)$ + $sinx$ + $\sqrt{3}cos3x$ = $2cos4x$

\Leftrightarrow $sin3x + \sqrt{3}cos3x=2cos4x$

Đưa về dạng bậc nhất đối vs sin và cos thì đơn giản rồi

 

[phieuluumotminh]

2.

\Leftrightarrow $ \sqrt{3}cos5x - sin5x + sin2xcos3x - sin3xcos2x - sinx = 0$

\Leftrightarrow $ \sqrt{3}cos5x - sin5x + sin(-x) - sinx = 0$

\Leftrightarrow $ \sqrt{3}cos5x - sin5x = 2sinx$

Đến đây đơn giản bạn giải nhé, tương tự bài số 1

 

[duymc1]

2.

\Leftrightarrow $ \sqrt{3}cos5x - sin5x + sin2xcos3x - sin3xcos2x - sinx = 0$

\Leftrightarrow $ \sqrt{3}cos5x - sin5x + sin(-x) - sinx = 0$

\Leftrightarrow $ \sqrt{3}cos5x - sin5x = 2sinx$

Đến đây đơn giản bạn giải nhé, tương tự bài số 1

Mình không hiểu đoạn này lắm bạn có thể giải thích được không

 

[duymc1]

Giúp mình thêm 2 câu nữa nhé

[TEX]cos 3x + cos 2x - cos x - 1 = 0[/TEX]
[TEX]1+ sin x + cos x + sin 2x + cos 2x = 0[/TEX]
cảm ơn rất nhiều

 

[khunjck]

Giúp mình thêm 2 câu nữa nhé

[TEX]cos 3x + cos 2x - cos x - 1 = 0[/TEX]
[TEX]1+ sin x + cos x + sin 2x + cos 2x = 0[/TEX]
cảm ơn rất nhiều

1/[TEX]cos3x + cos2x - cosx - 1 = 0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]4.cos^3x -3.cos + 2.cos^2x - 1 - cosx - 1 = 0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]2.cos^3x + cos^2x - 2.cosx - 1 = 0[/TEX]

.........

2/[TEX]1 + sinx + cosx + sin2x + cos2x = 0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]1 + sinx + cosx + 2.sinx.cosx + 2.cos^2x - 1 = 0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX](sinx + cosx) + 2.cosx.(sinx + cosx) = 0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX](sinx + cosx).(1 + 2.cosx) = 0[/TEX]

............

 

[vngdb40]

Mình không hiểu đoạn này lắm bạn có thể giải thích được không

cái này là sin(a-b)=sina.cosb-sinb.cosa
từ cái đó bạn có thể suy ra đc

 

[duymc1]

cái này là sin(a-b)=sina.cosb-sinb.cosa
từ cái đó bạn có thể suy ra đc

ok cảm ơn bạn nhé