Toán 11 Giải phương trình lượng giác cơ bản

[Hiền Cute]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1 giải phương trình sau:
a) Cos x= Sin 4x
b) Cos (pi* Sin x)=0
c) Cos 3x =- Sin 2x
d)tan (3x+pi/3) = Cot(x+12)

 

[Võ Hà My]

bài 1 giải phương trình sau:
a) Cos x= Sin 4x
b) Cos (pi* Sin x)=0
c) Cos 3x =- Sin 2x
d)tan (3x+pi/3) = Cot(x+12)

[tex]\sin 4x=\cos x[/tex]
[tex]\sin 4x=\sin (\frac{\pi }{2}-x)[/tex]
[tex]4x=\frac{\pi}{2}-x+k2\pi[/tex] và [tex]4x=\pi-\frac{\pi}{2}+x+k2\pi[/tex]
<=> [tex]x=\frac{\pi}{10}+\frac{k2\pi}{5}[/tex] và [tex]x=\frac{\pi}{6}+\frac{k2\pi}{3}[/tex]

 

[Ngoc Anhs]

bài 1 giải phương trình sau:
a) Cos x= Sin 4x
b) Cos (pi* Sin x)=0
c) Cos 3x =- Sin 2x
d)tan (3x+pi/3) = Cot(x+12)

b) [tex]cos\left ( \pi .sinx \right )=0\Leftrightarrow \pi .sinx=\frac{\pi }{2}+k\pi \Rightarrow sinx=\frac{1}{2}+k\Rightarrow x=arcsin\left ( \frac{1}{2} +k\right )+k2\pi ,or,x=\pi -arcsin(\frac{1}{2}+k)+k2\pi[/tex]
c) [tex]pt\Leftrightarrow cos3x=sin(-2x)\Leftrightarrow cos3x=cos(\frac{\pi }{2}+2x)[/tex]
PTLG cơ bản , tự giải
d) [tex]pt\Leftrightarrow tan(3x+\frac{\pi }{3})=tan(\frac{\pi }{2}-x-12)[/tex]
Tự giải nốt!

 

[iceghost]

b) [tex]cos\left ( \pi .sinx \right )=0\Leftrightarrow \pi .sinx=\frac{\pi }{2}+k\pi \Rightarrow sinx=\frac{1}{2}+k\Rightarrow x=arcsin\left ( \frac{1}{2} +k\right )+k2\pi ,or,x=\pi -arcsin(\frac{1}{2}+k)+k2\pi[/tex]

Ở chỗ $\sin x = \dfrac12 + k$. Do $-1 \leqslant \sin x \leqslant 1$ nên $-\dfrac{3}2 \leqslant k \leqslant \dfrac12$, do đó $k = 0$ hoặc $k = -1$. Từ đó thay $k$ vào rồi giải ra $x$.

P/s: Ngoài ra em còn dùng 2 chữ $k$ trùng nhau nữa kìa

 

[Ngoc Anhs]

Ở chỗ $\sin x = \dfrac12 + k$. Do $-1 \leqslant \sin x \leqslant 1$ nên $-\dfrac{3}2 \leqslant k \leqslant \dfrac12$, do đó $k = 0$ hoặc $k = -1$. Từ đó thay $k$ vào rồi giải ra $x$.

Em sửa lại ạ!
Với k=0 [tex]\Rightarrow sinx=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=\frac{\pi }{6}+k2\pi ,x=\frac{5\pi }{6}+k2\pi[/tex]
Với k=-1[tex]\Rightarrow sinx=\frac{-1}{2}\Rightarrow x=-\frac{\pi }{6}+k2\pi ,x=\frac{7\pi }{6}+k2\pi[/tex]