Giải phương trình lượng giác cơ bản

[donghae4ever]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. sin5x + cos5x = -1
2. sin2x + sin4x = 1 - cos2x
3. [tex]\frac{1}{cosx}[/tex] - [tex]\frac{1}{sinx}[/tex] = 2[tex]\sqrt{2}[/tex]
4. |sinx - cosx| = 1 - 4sin2x
5. [tex]\sqrt{2}[/tex] sin(x + [tex]\frac{\pi }{4}[/tex])(1-[tex]\frac{1}{2}[/tex]sin2x) = sin2x + [tex]\sqrt{2}[/tex] cos(x- [tex]\frac{\pi }{4}[/tex])

 

[nguyenbahiep1]

1. sin5x + cos5x = -1


[laTEX]\sqrt{2}cos(5x-\frac{\pi}{4}) = - 1 \\ \\ cos(5x-\frac{\pi}{4}) = cos\frac{3\pi}{4} \\ \\ TH_1: 5x-\frac{\pi}{4} = \frac{3\pi}{4} + k2\pi \\ \\ x = \frac{\pi}{5} + \frac{k2\pi}{5} \\ \\ TH_2: 5x-\frac{\pi}{4} = -\frac{3\pi}{4} + k2\pi \\ \\ x = -\frac{\pi}{10} + \frac{k2\pi}{5} \\ \\ k \in Z[/laTEX]

 

[20071006]

1. sin5x + cos5x = -1

sin5x+ cos5x =-1
⇔ √2.sin(5x+∏/4) = -1
⇔ sin(5x+∏/4)= (-√2)/2
⇔ sin(5x+∏/4)= sin(-∏/4)
⇔ 5x+∏/4 = -∏/4 + k2∏
or 5x+∏/4 = 5∏/4 + k2∏
⇔ x = -∏/10 + k2∏/5
or x= ∏/5 + k2∏/5

 

[20071006]

1. sin5x + cos5x = -1


[laTEX]\sqrt{2}cos(5x-\frac{\pi}{4}) = - 1 \\ \\ cos(5x-\frac{\pi}{4}) = cos\frac{3\pi}{4} \\ \\ TH_1: 5x-\frac{\pi}{4} = \frac{3\pi}{4} + k2\pi \\ \\ x = \frac{\pi}{5} + \frac{k2\pi}{5} \\ \\ TH_2: 5x-\frac{\pi}{4} = -\frac{3\pi}{4} + k2\pi \\ \\ x = -\frac{\pi}{10} + \frac{k2\pi}{5} \\ \\ k \in Z[/laTEX]

thầy giúp em bài min trong box toán 10 với. . . .

 

[codelyoko712]

Câu 2:
[tex]pt \Leftrightarrow \sin 2x + \cos 2x + 2\sin 2x\cos 2x - 1 = 0[/TEX]
Đặt:
[TEX]t = \sin 2x + \cos 2x \left ( \left | t \right |\leq \sqrt{2} \right )[/tex]
...
Câu 3:
Đk: ....
[tex]pt\Leftrightarrow \sin x - \cos x = 2\sqrt{2}\sin x\cos x[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \sin x - \cos x = \sqrt{2}\sin 2x[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \sin (x-\frac{\pi }{4}) = \sin 2x[/tex]
...
Câu 5:
[tex]pt \Leftrightarrow (sinx + cosx)(1 - \frac{1}{2}sin2x) = sin2x + sinx + cosx[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{1}{2}sin2x(sinx + cosx) + sin2x = 0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow sin2x(sinx + cosx + 2) = 0[/tex]
...

 

[connhikhuc]

1. sin5x + cos5x = -1
2. sin2x + sin4x = 1 - cos2x
3. [tex]\frac{1}{cosx}[/tex] - [tex]\frac{1}{sinx}[/tex] = 2[tex]\sqrt{2}[/tex]
4. |sinx - cosx| = 1 - 4sin2x
5. [tex]\sqrt{2}[/tex] sin(x + [tex]\frac{\pi }{4}[/tex])(1-[tex]\frac{1}{2}[/tex]sin2x) = sin2x + [tex]\sqrt{2}[/tex] cos(x- [tex]\frac{\pi }{4}[/tex])

3) biến đổi như sau:

sinx-cosx -[TEX]2\sqrt[]{2}[/TEX]sinxcosx=0(1)

đặt sinx-cosx = t \Rightarrow [TEX]t^2[/TEX]= 1- 2sinxcosx
thây vào (1) và ok

câu 5 cứ biến đổi bình thương là ra ngay