giải phương trình lớp 9

[il0veyou123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: cho pt: $x^2-(6m-1)x+9m^2-3m = 0$ (m là tham số)
Tìm m để pt có 2 no $x_1$ , $x_2$ thỏa mãn $-4 < x_1 < x_2 < 6$
Câu 2: Giải pt: $x^2+4(\dfrac{x}{x-2})^2 = 5$
Câu 3: Cho parabol (P): $y = -\dfrac{1}{4}x^2$ và đường thẳng (d): $y = mx-2m-1$ ( m là tham số)
Chứng minh (d) luôn đi qua 1 điểm A cố định thuộc (P)
Câu 4: Ai có đề thi violympic vòng 16 không. (mai thi rồi)

 

[congchuaanhsang]

2, ĐKXĐ x khác 2

Đặt $x-2=a$ (a khác 0)

Phương trình đã cho tương đương với:

$(a+2)^2+\dfrac{4(a+2)^2}{a^2}-5=0$

\Leftrightarrow $a^2+\dfrac{16}{a^2}+4(a+\dfrac{4}{a})+3=0$

Đặt $a+\dfrac{4}{a}=t$ ta có:

$(t^2-8)+4t+3=0$ \Leftrightarrow $t^2+4t-50$

Đến đây dễ rồi

 

[congchuaanhsang]

3, Gọi $A(x_0;y_0)$ là điểm cố định mà (d) luôn đi qua

Ta có: $y_0=x_0m-2m-1$ \Leftrightarrow $(x_0-2)m-(y_0+1)=0$

Để (d) đi qua A với mọi m thì phương trình ẩn m vô số nghiệm

\Leftrightarrow $x_0=2$ ; $y_0=-1$

Vậy (d) luôn đi qua $A(2;-1)$

Có $-1=\dfrac{-1}{4}.2^2$\RightarrowA $\in$ (P)

 

[eye_smile]

1, Xét $\Delta={(6m-1)^2}-4(9{m^2}-3m)=1>0$
\Rightarrow PT luôn có 2 nghiệm pb với mọi m
Khi đó, PT có 2 nghiệm pb là 3m;3m-1(AD công thức nghiệm)
Do 3m-1<3m với mọi m nên $x_1=3m-1$; $x_2=3m$
Vậy PT có nghiệm tm $-4<x_1<x_2<6$ \Leftrightarrow $-4<3m-1$ và $3m<6$
\Leftrightarrow -1<m<2
Vậy:...................................................

 

[huynhbachkhoa23]

Câu 1:
$x^2-(6m-1)x+9m^2-3m=0$

$\Delta = (6m-1)^2 - 12m(3m-1)=36m^2-12m+1-36m^2+12m=1 > 0$

Vậy $m \in R$

$x=3m$
$x=3m-1$

Xét $3m<6$ \Leftrightarrow $m<2$
Xét $3m-1>-4$ \Leftrightarrow $m>-1$
Vậy $m$ thoả mãn yêu cầu khi $-1<m<2$

 

[demon311]

1)
Sau này học lớp 10 bạn sẽ được học 1 phương pháp giải bài này theo một cách mới, có liên quan đến đồ thị của hàm số bậc hai:
Xét thấy: $\Delta > 0$ với mọi m
Xét hàm số $f(x)=x^2-(6m-1)x+9m^2-3m$
pt $f(x)=0$ có hai nghiệm $-4<x_1<x_2<6$
\Leftrightarrow$\begin{cases}
a.f(-4)>0 \\
a.f(6)>0 \\

-4<\dfrac{x_1+x_2}{2}<6

\end{cases} $ (a là hệ số của $x^2$)
@ $f(-4)<0$
\Leftrightarrow $16+4(6m-1)+9m^2-3m<0$

$m>-1$ hoặc $m<-\dfrac{4}{3}$ $(1)$

@ $f(6)<0$
\Leftrightarrow $36-6(6m-1)+9m^2-3m<0$

$m<2$ hoặc $m>\dfrac{7}{2}$ $(2)$

@ $-8<x_1+x_2<12$

$-8<6m-1<12$

$-7<6m<13$

$-\dfrac{7}{6}<m<\dfrac{13}{6}$ $(3)$

Kết hợp $(1),(2),(3)$ ta được:
$-1<m<2$
Giờ phảo ra ăn cơm, lát nữa sẽ vào giải thích cách làm