Giải phương trình lớp 11

[patranopcop]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, [tex] \sqrt{3} tanx - 1 = 0 [/tex]

2, [tex] sin 2x = \frac{1}{2} [/tex]

3, [tex] 2 cos ( x + \frac{\pi}{3})- \sqrt{3}= 0 [/tex]

4, [tex]1 + cos^4 x - sin^4 x = 2 cos 2x [/tex]

5, [tex] cos(x+ \frac{\pi}{3}) + sin (3x+ \frac{\pi}{4}) = 0[/tex]

6, [tex] tan 2x = cot (x + \frac{\pi}{4}) [/tex]

giúp mình nha , tks nhiều !!

 

[happy.swan]

1, \Leftrightarrow $tanx = \frac{1}{\sqrt[]{3}} $

ĐK: $cosx \neq 0 $

\Leftrightarrow $x = \pm \frac{\pi}{6} + k\pi$

2, \Leftrightarrow $2x = \frac{\pi}{6} + k2\pi$ \Leftrightarrow $x = \frac{\pi}{12} + k\pi$

hoặc: $2x = \pi - \frac{\pi}{6} + k2\pi$ \Leftrightarrow $x=\frac{5 \pi}{12} +k\pi$

 

[duchieu300699]

3, [tex] 2 cos ( x + \frac{\pi}{3})- \sqrt{3}= 0 [/tex]

$ cos ( x + \dfrac{\pi}{3})= \dfrac{\sqrt{3}}{2}$

$\leftrightarrow x+\dfrac{\pi}{3}=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi$

$\leftrightarrow x=-\dfrac{\pi}{6}+k2\pi$

 

[duchieu300699]

4, [tex]1 + cos^4 x - sin^4 x = 2 cos 2x [/tex]

Pt tương đương: $1 + cos^2x-sin^2x = 2 cos 2x$

$\leftrightarrow 1+cos2x=2cos2x$

$\leftrightarrow cos2x=1$

$\leftrightarrow x=k\pi$

 

[patranopcop]

$ cos ( x + \dfrac{\pi}{3})= \dfrac{\sqrt{3}}{2}$

$\leftrightarrow x+\dfrac{\pi}{3}=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi$

$\leftrightarrow x=-\dfrac{\pi}{6}+k2\pi$

được có 1 trường hợp ak , không phải 2 trường hợp ak ?

 

[buivanbao123]

3)
$ cos ( x + \dfrac{\pi}{3})= \dfrac{\sqrt{3}}{2}$

$\leftrightarrow x+\dfrac{\pi}{3}=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi$
hoặc $x+\dfrac{\pi}{3}=-\dfrac{\pi}{6}+k2\pi$

$\leftrightarrow x=-\dfrac{\pi}{6}+k2\pi$
hoặc $x=\dfrac{-\pi}{2}+k2\pi$

 

[buivanbao123]

4)
$1 + cos^2x-sin^2x = 2 cos 2x$

$\leftrightarrow 1+cos2x=2cos2x$

$\leftrightarrow cos2x=1$

$\leftrightarrow 2x=k2\pi$
\Leftrightarrow x=$k\pi$

duc_chieu làm sai chỗ kết quả nha

 

[buivanbao123]

Bài 1)
Bạn happy.swam làm thiếu điều kiện để tanx có nghĩa
Cosx#0 \Leftrightarrow x#$\dfrac{\pi}{2}+k\pi$

 

[buivanbao123]

5)
$cos(x+ \frac{\pi}{3}) + sin (3x+ \frac{\pi}{4}) = 0$
\Leftrightarrow $cos(x+ \frac{\pi}{3})=-sin (3x+ \frac{\pi}{4})$
\Leftrightarrow $Sin(x+ \frac{\pi}{3}+\dfrac{\pi}{2})=-sin (3x+ \frac{\pi}{4})$
Đến đây bạn giải bình thường

 

[duchieu300699]

6, [tex] tan 2x = cot (x + \frac{\pi}{4}) [/tex]

giúp mình nha , tks nhiều !!

Ơ, em nhầm rồi (, lần sau phải cẩn thận hơn

Còn bài giải nốt: ĐKXĐ: ... )

Pt tương đương: $cot(\dfrac{\pi }{2}-2x)=cot (x + \dfrac{\pi}{4})$

Đến đây OK.

P/s: Đức Hiếu nha anh, chứ duc_chieu nào =))

 

[lovelystar123]

.

$ cos ( x + \dfrac{\pi}{3})= \dfrac{\sqrt{3}}{2}$

$\leftrightarrow x+\dfrac{\pi}{3}=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi$

$\leftrightarrow x=-\dfrac{\pi}{6}+k2\pi$

pn còn thiếu 1 trường hợp of x nữa.x=-90+k360
................
...............................
.....................................................đối xứng

 

[bonghongnho_95]

$ cos ( x + \dfrac{\pi}{3})= \dfrac{\sqrt{3}}{2}$

$\leftrightarrow x+\dfrac{\pi}{3}=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi$

$\leftrightarrow x=-\dfrac{\pi}{6}+k2\pi$

Còn thiếu trường hợp [TEX] x+\frac{\pi}{3}=\frac{-\pi}{6}+k2\pi \Leftrightarrow x = \frac{-\pi}{2}+k2\pi (k \in \ Z) [/TEX]

 

[duchieu300699]

3)
$ cos ( x + \dfrac{\pi}{3})= \dfrac{\sqrt{3}}{2}$

$\leftrightarrow x+\dfrac{\pi}{3}=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi$
hoặc $x+\dfrac{\pi}{3}=-\dfrac{\pi}{6}+k2\pi$

$\leftrightarrow x=-\dfrac{\pi}{6}+k2\pi$
hoặc $x=\dfrac{-\pi}{2}+k2\pi$

Cảm ơn các chị góp ý. Lần sau em sẽ chú ý hơn =))..................................