Giải phương trình logarit khó

N

newstarinsky

1) ĐK $x>0$
Pt có dạng
$4^{1+lgx}-6^{lgx}=2.3^{2+2lgx}=2.9^{1+lgx}\\
\Leftrightarrow 4.4^{lgx}-6^{lgx}=18.9^{lgx}\\
\Leftrightarrow 4.(\dfrac{2}{3})^{2lgx}-(\dfrac{2}{3})^{lgx}-18=0$
Vậy pt có hai nghiệm là
$(\dfrac{2}{3})^{lgx}=\dfrac{9}{4}=(\dfrac{2}{3})^{-2}\\
\Leftrightarrow lgx=-2\\
\Rightarrow x=\dfrac{1}{100}$

Hoặc $(\dfrac{2}{3})^{lgx}=-2$( vô nghiệm)

$2) log_2(2^x+1)+log_3(4^x+2)\leq 2$
Gợi ý thôi chứ hơi dài
Đặt $u=log_2(2^x+1)\Rightarrow 4^x+1=2^{2u}-2.2^u+3$
Thay vào BPT để giải nha
$ log_3(2^{2u}-2.2^u+3)\leq 2-u$
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom