[tex]cos2x+5=2\sqrt{2}(2-cosx)sin(x-\frac{\pi}{4})[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 2cos^2x-1+5=2\sqrt{2}(-cosx)(sinx.\frac{1}{\sqrt{2}}-cosx.\frac{1}{\sqrt{2}})[/tex]
[tex]\Leftrightarrow cos^2x+2=(2-cosx)(sinx-cosx)[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 2(sinx-cosx)-sinxcosx=2[/tex]
Đặt [tex]sinx-cosx=t\Rightarrow 1-2sinxcosx=t^2\Rightarrow -sinxcosx=\frac{t^2-1}{2}[/tex]
[tex]\Rightarrow 2t+\frac{t^2-1}{2}=0[/tex]
......
[tex]\frac{4sin^4x+4cos^4(x+\frac{\pi}{4})-1}{cos2x}=2[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (1-cos2x)^2+[1+cos(2x-\frac{\pi}{2})]^2=2cos2x+1[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (1-cos2x)^2+(1+sin2x)^2=2cos2x+1[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 1-2cos2x+1+2sin2x+1=2cos2x+1[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 1+sin2x=2cos2x[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 4cos^2x-2sinxcosx-3=0 (cosx\neq 0) [/tex]
[tex]\Leftrightarrow 4-2tanx-3(1+tan^2x)=0[/tex]
.......
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
