Toán Giải phương trình khối A

[huyenkhanhcatie]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình
[tex]\frac{x^{2} + 2x -8}{x^{2} - 2x + 3 } = (x+1)(\sqrt{x+2}-2)[/tex]

 

[leminhnghia1]

$\dfrac{(x-2)(x+4)}{x^2-2x+3}=\dfrac{(x+1)(x-2)}{\sqrt{x+2}+2}$

$\iff (x-2)(\dfrac{x+4}{x^2-2x+3}-\dfrac{x+1}{\sqrt{x+2}+2})=0$

$\iff x=2$ hoặc phần trong ngoặc dương

Xét phần trong ngoặc:

$\iff (x+4)(\sqrt{x+2}+2)=(x+1)(x^2-2x+3)$

$\iff (\sqrt{x+2}^2+2)(\sqrt{x+2}+2)=(x-1+2)[(x-1)^2+2]$

Xét hàm :$f(t)=(t+2)(t^2+2)$ dễ thấy hàm đồng biến

Vậy $\sqrt{x+2}=x-1$

Bình phương lên là được !