Toán 10 giải phương trình khó

[chongoairung]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải phương trình sau : ĐKXĐ x>=2/3
$$2x-1+\sqrt{3x-2}=\sqrt{8x^{2}-2x-2}$$

 

[Ngoc Anhs]

giải phương trình sau : ĐKXĐ x>=2/3
$$2x-1+\sqrt{3x-2}=\sqrt{8x^{2}-2x-2}$$

$$pt\Leftrightarrow \left ( 2x-2 \right )+(\sqrt{3x-2}-1)=\sqrt{8x^2-2x-2}-2 \\ \Leftrightarrow 2(x-1)+\frac{3x-3}{\sqrt{3x-2}+1}=\frac{8x^2-2x-6}{\sqrt{8x^2-2x-2}+2} \\ \Leftrightarrow 2(x-1)+\frac{3(x-1)}{\sqrt{3x-2}+1}=\frac{(x-1)(8x+6)}{\sqrt{8x^2-2x-2}+2}$$
Đã có nhân tử chung là $x-1$ nhé

 

[chongoairung]

$$pt\Leftrightarrow \left ( 2x-2 \right )+(\sqrt{3x-2}-1)=\sqrt{8x^2-2x-2}-2 \\ \Leftrightarrow 2(x-1)+\frac{3x-3}{\sqrt{3x-2}+1}=\frac{8x^2-2x-6}{\sqrt{8x^2-2x-2}+2} \\ \Leftrightarrow 2(x-1)+\frac{3(x-1)}{\sqrt{3x-2}+1}=\frac{(x-1)(8x+6)}{\sqrt{8x^2-2x-2}+2}$$
Đã có nhân tử chung là $x-1$ nhé

có mấy nghiệm v bn

 

[Ngoc Anhs]

có mấy nghiệm v bn

Có 1 nghiệm $x=1$ thôi nhé

 

[chongoairung]

Có 1 nghiệm $x=1$ thôi nhé

mk nhẩm đc 1 nghiệm bằng 3/4

Có 1 nghiệm $x=1$ thôi nhé

mk thay nghiệm bằng 3/4 vào cx đúng

 

[Nguyễn Quế Sơn]

giải phương trình sau : ĐKXĐ x>=2/3
$$2x-1+\sqrt{3x-2}=\sqrt{8x^{2}-2x-2}$$

Đặt $$\sqrt{8x^{2}-2x-2}=a\geq 0$$
$$2x-1=b$$
Ta có: $$\left\{\begin{matrix} a-b=\sqrt{3x-2} & & \\ a^{2}-2b^{2}=6x-4 & & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2a^{2}-4ab+2b^{2}=6x-4 & & \\ a^{2}-2b^{2}=6x-4 & & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow 2a^{2}-4ab+2b^{2}=a^{2}-2b^{2}\Leftrightarrow (a-2b)^{2}=0...............$$