Toán 10 Giải phương trình khó

[minhloveftu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tập E={x thuộc R / [tex]5x^{4}+2x+2-2\sqrt{2x+1}=0[/tex]
Liệt kê các phần tử của tập E
Giúp em với @who am i? @Sweetdream2202

 

[Sweetdream2202]

[tex]<=>5x^4+2x+1-2\sqrt{2x+1}+1=0<=>5x^4+(\sqrt{2x+1}-1)^2=0<=>\left\{\begin{matrix} 5x^4=0\\ \sqrt{2x+1}-1=0 \end{matrix}\right.<=>x=0[/tex]
vậy 0 là phần tử duy nhất của tập E

 

[minhloveftu]

[tex]<=>5x^4+2x+1-2\sqrt{2x+1}+1=0<=>5x^4+(\sqrt{2x+1}-1)^2=0<=>\left\{\begin{matrix} 5x^4=0\\ \sqrt{2x+1}-1=0 \end{matrix}\right.<=>x=0[/tex]
vậy 0 là phần tử duy nhất của tập E

Anh phân tích rõ hơn được không ạ ?

 

[Lê Văn Đạt 22]

Cho tập E={x thuộc R / [tex]5x^{4}+2x+2-2\sqrt{2x+1}=0[/tex]
Liệt kê các phần tử của tập E
Giúp em với @who am i? @Sweetdream2202

PT<=> 5x^{4}+2x+1-2\sqrt{2x+1}+1=0
<=>5x^{4}+(\sqrt{2x+1}+1)bình phương=0
Do hai số ko âm cộng lại với nhau mà =0 nên hai số đó =0
(Phần sau tự lo liệu)

 

[Sweetdream2202]

Anh phân tích rõ hơn được không ạ ?

đơn giản là đưa được về tổng của 2 số không âm, mà tổng của 2 số không âm bằng 0 khi và chỉ khi cả 2 số bằng 0.

 

[minhloveftu]

đơn giản là đưa được về tổng của 2 số không âm, mà tổng của 2 số không âm bằng 0 khi và chỉ khi cả 2 số bằng 0.

Làm sao đưa được về tổng của 2 số không âm ạ, em đang mắc phần này

 

[Sweetdream2202]

Làm sao đưa được về tổng của 2 số không âm ạ, em đang mắc phần này

đó là 1 phương pháp giải phương trình thôi, không phải bài nào cũng làm như vậy. ở bài này để ý vế sau có dạng của 1 bình phương, ta ép nó về hằng đẳng thức dạng [tex]a^2-2ab+b^2[/tex]

 

[Ngoc Anhs]

Làm sao đưa được về tổng của 2 số không âm ạ, em đang mắc phần này

Thấy có [tex]-2\sqrt{2x+1}[/tex] thì nghĩ đến hđt $(a-b)^2$ mà bên ngoài lại có $2x+2$ nên sẽ tách đc thành bình phương