Toán 10 Giải phương trình khó

[minhloveftu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình sau :

Giúp em với @who am i? @zzh0td0gzz

 

[zzh0td0gzz]

ĐKXĐ: $x \geq -2$
<=>$3x^2-6x-3=4\sqrt{x^3+x^2-x+2}-(4x+8)$
<=>$3(x^2-2x-1)=\frac{4(x^3-5x-2)}{\sqrt{x^3+x^2-x+2}+(x+2)}$
<=>$x^2-2x-1=0$ hoặc $3=\frac{4(x+2)}{\sqrt{x^3+x^2-x+2}+(x+2)}$
PT đầu tự giải
$3=\frac{4(x+2)}{\sqrt{x^3+x^2-x+2}+(x+2)}$
<=>$3[\sqrt{x^3+x^2-x+2}+(x+2)]=4(x+2)$
<=>$3\sqrt{x^3+x^2-x+2}=x+2$
bình phương 2 vế và phân tích thành
$(x+2)(x^2-2x-1)=0$
.......
cách khác nhanh hơn đỡ biến đổi nhưng hơi chày cối là bình phương luôn 2 vế ngay từ đầu phân tích được thành
$(x^2-2x-1)(...)=0$

 

[minhloveftu]

ĐKXĐ: $x \geq -2$
<=>$3x^2-6x-3=4\sqrt{x^3+x^2-x+2}-(4x+8)$
<=>$3(x^2-2x-1)=\frac{4(x^3-5x-2)}{\sqrt{x^3+x^2-x+2}+(x+2)}$
<=>$x^2-2x-1=0$ hoặc $3=\frac{4(x+2)}{\sqrt{x^3+x^2-x+2}+(x+2)}$
PT đầu tự giải
$3=\frac{4(x+2)}{\sqrt{x^3+x^2-x+2}+(x+2)}$
<=>$3[\sqrt{x^3+x^2-x+2}+(x+2)]=4(x+2)$
<=>$3\sqrt{x^3+x^2-x+2}=x+2$
bình phương 2 vế và phân tích thành
$(x+2)(x^2-2x-1)=0$
.......
cách khác nhanh hơn đỡ biến đổi nhưng hơi chày cối là bình phương luôn 2 vế ngay từ đầu phân tích được thành
$(x^2-2x-1)(...)=0$

Hơi khó hiểu anh ơi

 

[zzh0td0gzz]

Hơi khó hiểu anh ơi

khó hiểu chỗ nào ? cái đầu tiên là PP nhân liên hợp còn cái sau là PP bình phương

 

[minhloveftu]

khó hiểu chỗ nào ? cái đầu tiên là PP nhân liên hợp còn cái sau là PP bình phương

Cả bài luôn ạ, lần đầu em học dạng này ạ

 

[zzh0td0gzz]

Cả bài luôn ạ, lần đầu em học dạng này ạ

cả bài thì anh không giải thích nổi anh chỉ giải thích
ở dấu tương đương thứ 2 được là
$3(x^2-2x-1)=4.\frac{[\sqrt{x^3+x^2-x+2}-(x+2)][\sqrt{x^3+x^2-x+2}+(x+2)]}{\sqrt{x^3+x^2-x+2}+(x+2)}$ (nhân thêm vào rồi chia bớt đi thì nó không đổi
<=>$3(x^2-2x-1)=\frac{4[x^3+x^2-x+2-(x+2)^2]}{\sqrt{x^3+x^2-x+2}+(x+2)}$
<=>$3(x^2-2x-1)=\frac{4(x^3-5x-2)}{\sqrt{x^3+x^2-x+2}+(x+2)}$
<=>$3(x^2-2x-1)=\frac{4(x^2-2x-1)(x+2)}{\sqrt{x^3+x^2-x+2}+(x+2)}$