Toán Giải phương trình khó

[Ye Ye]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình:
a. [tex]\sqrt[4]{x}+ \sqrt[4]{97-x}=5[/tex]
b. [tex]\sqrt[3]{14+x}+\sqrt[3]{12-x}=2[/tex]
@kingsman(lht 2k2) @Tony Time

 

[Trần Võ Khôi Nguyên]

a. ĐKXĐ: [tex]0\leq x\leq 97[/tex]
Đặt [tex]\sqrt[4]{x}=a, \sqrt[4]{97-x}=b\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a+b=5\\ a^{4}+b^{4}=97\\ \end{matrix}\right.[/tex]
Thay b=5-a vào phương trình thứ 2[tex]\Rightarrow a^{4}+(5-a)^{4}=97[/tex]
Câu b tương tự nha!

 

[kingsman(lht 2k2)]

Giải phương trình:
a. [tex]\sqrt[4]{x}+ \sqrt[4]{97-x}=5[/tex]
b. [tex]\sqrt[3]{14+x}+\sqrt[3]{12-x}=2[/tex]
@kingsman(lht 2k2) @Tony Time

đặt ẩn phụ đưa về hệ thôi bạn
dk 0<=x<=97
đặt [tex]a=\sqrt[4]{x};b=\sqrt[4]{97-x}[/tex]
theo đề ta có hệ phương trình
[tex]\begin{cases} a+b = 5 & \color{blue}{(1)} \\ a^{4}+b^{4} =97 & \color{blue}{(2)} \\ \end{cases}[/tex]
rút a =5-b
thế vào con bậc 4 ở dưới
b)
đặt tt có cái hệ
[tex]\begin{cases} a+b = 2 & \color{red}{(1)} \\ a^{3}+b^{3}= 26 & \color{red}{(2)} \\ \end{cases}[/tex]
cách giải tương tự

 

[Uyên Kem]

a. ĐKXĐ: [tex]0\leq x\leq 97[/tex]
Đặt [tex]\sqrt[4]{x}=a, \sqrt[4]{97-x}=b\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a+b=5\\ a^{4}+b^{4}=97\\ \end{matrix}\right.[/tex]
Thay b=5-a vào phương trình thứ 2[tex]\Rightarrow a^{4}+(5-a)^{4}=97[/tex]
Câu b tương tự nha!

giải tiếp kiểu gì vậy ạ