Toán Giải phương trình khi m=3.

[quanmilanista]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Cho phương trình [tex]x^{2}+mx-m-1=0[/tex](1)
a) Giải phương trình khi m=3.
b)Tìm m để phương trình có ít nhất 1 nghiệm không dương

 

[Autumn Maple]

 

[iceghost]

1.Cho phương trình [tex]x^{2}+mx-m-1=0[/tex](1)
a) Giải phương trình khi m=3.
b)Tìm m để phương trình có ít nhất 1 nghiệm không dương

a) Với $m = 3$ pt trở thành $$x^2 + 3x - 4 = 0$$
Do $1 + 3 + (-4) = 0$ nên pt có hai nghiệm $x_1 = 1 ; x_2 = \dfrac{-4}1 = -4$
b) Ta có $$x^2 + mx - m - 1= 0 \\ \iff x^2 - x + (m+1)x - (m+1) = 0 \\ \iff x(x-1) + (m+1)(x-1) = 0 \iff (x-1)(x+m+1) = 0$$
Do đó pt luôn có hai nghiệm
$$x_1 = 1 ; x_2 = -m-1$$
Do nghiệm $x_1 = 1$ dương nên nghiệm $x_2 = -m-1$ không dương, tức $-m-1 \leqslant 0 \iff m \geqslant -1$