Giải phương trình (hot)

[nap203]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bạn nào giải hộ minh với . Khó quá
[TEX]e^x = x^2 + x +1[/TEX]

 

[hd_kinh_can_90]

Bạn nào giải hộ minh với . Khó quá
[TEX]e^x = x^2 + x +1[/TEX]

ln 2 vế:----> x=0
>- >- >- >-

 

[trinhthehai]

xét thấy e^x là hàm đồng biến và x^2+x+1cũng là hàm đồng biến nên số nghiệm tối đa của hệ là 1
mặt khác x=o là nghiệm => phương trừinh có nghiệm duy nhất là x=o

 

[haiyencoilolem]

xét thấy e^x là hàm đồng biến và x^2+x+1cũng là hàm đồng biến nên số nghiệm tối đa của hệ là 1
mặt khác x=o là nghiệm => phương trừinh có nghiệm duy nhất là x=o

Em nói sằng!
2 hàm đồng biến thì khong thể kết luận đc gì! làm như bài bạn bên trên cũng đc!

 

[hd_kinh_can_90]

xét thấy e^x là hàm đồng biến và x^2+x+1cũng là hàm đồng biến nên số nghiệm tối đa của hệ là 1
mặt khác x=o là nghiệm => phương trừinh có nghiệm duy nhất là x=o

ai bảo cậu thế đấy, cách làm sai hoàn toàn, 2 vế đống biến thì chắn gì đã cắt nhau, nên k thể dùng phương pháp đó, chỉ khi 1 vế đồng biến, 1 vế nghịch biến, hoặc là 1 vế đồng biến, 1 vế là đường thẳng cố định thôi, ^^
Đừng nhầm lẫn nữa nhé! >- >- >-

 

[youngyoung0]

Bạn nào giải hộ minh với . Khó quá
[TEX]e^x = x^2 + x +1=t[/TEX]

t>= 3/4



x< =-1/2 ---> e^x < e^-1/2 < 3/4---> vô nghiệm



thank you

 

[mr_tommy]

xét thấy e^x là hàm đồng biến và x^2+x+1cũng là hàm đồng biến nên số nghiệm tối đa của hệ là 1
mặt khác x=o là nghiệm => phương trừinh có nghiệm duy nhất là x=o

xin hỏi nếu 2 hàm trùng nhau thì sao?????@-):-SS@-)

 

[hieutl]

cách này được chứ

Bạn nào giải hộ minh với . Khó quá
[TEX]e^x = x^2 + x +1[/TEX]

lấy ln 2 vế sau đó chuyển vế lấy đạo hàm , xét biến thiên là xong

 

[nguyenminh44]

Bạn nào giải hộ minh với . Khó quá
[TEX]e^x = x^2 + x +1[/TEX]

lấy ln 2 vế sau đó chuyển vế lấy đạo hàm , xét biến thiên là xong

Chỉ có thể kết luận rằng phương trình này có đúng 2 nghiệm và 1 trong chúng là x=0. Nghiệm còn lại không tính được bằng biến đổi sơ cấp!

PT \Leftrightarrow [TEX]f(x)=x-ln(x^2+x+1)=0[/TEX]

[TEX]f'(x)=1-\frac{2x+1}{x^2+x+1}=\frac{x^2-x}{x^2+x+1}=\frac{x(x-1)}{x^2+x+1}[/TEX]

Lập bảng biến thiên---> phương trình có đúng 2 nghiệm. Một trong 2 nghiệm đó là x=0

Đối với các phương trình mà một vế là hàm siêu việt (sin, cos...e^x, lnx...) một vế là hàm đa thức hoặc tương tự thì chỉ có phương pháp chung là tìm số nghiệm tối đa rồi...nhẩm nghiệm !!!

Nhưng phương pháp này không giải quyết được các phương trình như ví dụ trên.

 

[b0yl0v3]

Ln cả 2 vế, ta đc 2 hàm , xét đồng biến nghịch biến ra thì chỉ đc 1 nghiệm duy nhất là x=0 mà thôi, cứ thử mà xem!!!!!!!!