Giải phương trình- hệ phương trình

[pampam_kh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Xác định m để pt:
[TEX]x^3 - (\frac{1}{2} + 2m)x^2 + (2m^2 -2m +2)x - m^2 + \frac{3}{2}m -1 =0[/TEX] có 3 nghiệm dương phân biệt

Bài 2: Giải hệ
a) [TEX]\left{\begin{ xy+ yz- zx =7}\\{x+ y+ z= 6}\\{x^2+y^2+z^2=14} [/TEX]

b) [TEX]\left{\begin{x^2 + y^2 -z =0}\\{x+y+z = \frac{-1}{2}}[/TEX]

Bài 3: Giải pt
a) [TEX]x^2 + 4x+ 5 = 2\sqrt{2x+3}[/TEX]

b) [TEX]\sqrt{7x^2 + 8x + 10}-\sqrt{x^2- 8x +10}=2x[/TEX]

 

[daodung28]

b) [TEX]\left{\begin{x^2 + y^2 -z =0}\\{x+y+z = \frac{-1}{2}}[/TEX]

[TEX]x^2 + y^2 -z =0 \Leftrightarrow x^2+y^2=z[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x+y+x^2+y^2=\frac{-1}{2}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x+\frac{1}{2})^2+(y+\frac{1}{2})^2=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x=y=\frac{-1}{2}, z=\frac{1}{2}[/TEX]
bài 3
b. [TEX]\sqrt{7x^2+8x+10}=\sqrt{x^2-8x+10}+2x[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 7x^2+8x+10=x^2-8x+10+4x^2+4x\sqrt{x^2-8x+10}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2x^2+16x=4x\sqrt{x^2-8x+10}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x+8=2\sqrt{x^2-8x+10}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x^2+16x+64=4x^2-32x+40[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 3x^2-48x-24=0[/TEX]
đến đây tự làm tiếp...

 

[halloween389]

Bài 1: Xác định m để pt:
[TEX]x^3 - (\frac{1}{2} + 2m)x^2 + (2m^2 -2m +2)x - m^2 + \frac{3}{2}m -1 =0[/TEX] có 3 nghiệm dương phân biệt

bài này [TEX]x^3 - (\frac{1}{2} + 2m)x^2 + (2m^2 -2m +2)x = m^2 - \frac{3}{2}m + 1[/TEX]
xét fx = vt
\Leftrightarrow tp [TEX]x^2 - (\frac{1}{2} + 2m)x + (2m^2 -2m +2) = 0 [/TEX] có 2 nghiệm dương phân biệt khác 0
\Leftrightarrow \left/{\begin{\delta> o}\\{S/2>0}\\{p>0}
\Leftrightarrow m< \frac{-1}{4}


Bài 2: Giải hệ
a)

ta có \left{\begin{ ( x-y+z)^2 = 0 }\\{x+y+z=0}
\Leftrightarrowx=-z và y=0
\Leftrightarrowx=+- \sqrt{7}

từ pt đầu x^2 + y^2 = z
thế vào pt 2 ta được x^2 + x + y^2 + y +1/2 = 0
\Leftrightarrow(x + 1/2)^2 + (y + 1/2)^2 =0
\Leftrightarrow x=-1/2; y= -1/2


Bài 3: Giải pt
a)

dk:x>-3/2
\frac{x^2+4x+5}{\sqrt{2x+3}=2
xét f(x)= \frac{x^2+4x+5}{\sqrt{2x+3}
f'(x)=0 khi x=-1 hoặc x= -7/3
vẽ bbt ra ta thấy đường y=2 cắt đths tại 1 điểm x=-1
\Leftrightarrow x=-1 là nghiệm duy nhất của pt.