Giải phương trình giúp mình với !

[quataoxanh_0801]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a) [TEX](x^2-2x+4)(x^2+3x+4)=14x^2[/TEX]
b) [TEX](2x^2-3x+1)(2x^2+5x+1)=9x^2[/TEX]

 

[iamuno]

đây là phương trình đặc biệt nên có cách giải mới ra!
đối với phương trình này thi cách giải là:
chia cả hai vế cho x^2, sau đó đặt ẩn phụ rồi giải phương trình vừa tìm được
thay các giá trị của ẩn rồi tìm x
CHÚC BẠN THÀNH CÔNG!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

[quataoxanh_0801]

mình cũng đã chia cả 2 vế của pt cho [TEX]x^2[/TEX], nhưng rồi ko biết đặt ẩn phụ ntn
Ai giải cụ thể giúp mình với

 

[viethd]

đặt x + 4/x = t , sau đó đặt đk cho ẩn t . bạn sẽ được 1 pt có dạng ( t + a) ( t+ b ) = c . ( a,b,c là số , t là ẩn ) , nhân ra sẽ đc pt bậc 2 rồi giải như bt. Lưu ý khi đặt t theo x phải đặt đk của t ( xét hàm , dùng bdt , .... ) . Vd nếu trong bài này, ta sẽ dùng bdt cô si :
+ Xét x > 0 --> x + 4/x > 4
+ x<0 ---> t = -x - 4/x = - ( x + 4/x ) < -4
=> | t | > 4
Giải pt trên với đk này

Chúc bạn học tốt !

 

[bedau9x]

bạn nói cụ thể hơn nữa được ko?chia 2 vế rồi làm sao cho ra x+4/x được? mà x+4/x là (x+4)/x hay x+(4/x) zậy?????

 

[ms.sun]

a) [TEX](x^2-2x+4)(x^2+3x+4)=14x^2[/TEX]
b) [TEX](2x^2-3x+1)(2x^2+5x+1)=9x^2[/TEX]

a,vì x=0 không là nghiệm của phương trình nên ta chia cả 2 vế cho [TEX]x^2[/TEX] ta được:
[TEX](x^2-2x+4)(x^2+3x+4)=14x^2[/TEX]
\Rightarrow[TEX](x-2+{\frac{4}{x}})(x+3+{\frac{4}{x}})=14[/TEX]
đặt [TEX]x+{\frac{4}{x}}=y[/TEX]ta được:
pt\Leftrightarrow[TEX](y-2)(y+3)=14[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]y^2+y-6=14[/TEX]
\Rightarrowy=-5 hoặc y=4
Với y=-5\Rightarrowx=-1 hoặc x=-4
Với y=4\Rightarrowx=2
Vậy x={-4;-1;2}

 

[ms.sun]

a) [TEX](x^2-2x+4)(x^2+3x+4)=14x^2[/TEX]
b) [TEX](2x^2-3x+1)(2x^2+5x+1)=9x^2[/TEX]

chém nốt câu b
Vì x=0 không là nghiệm của phương trình nên ta chia cả 2 vế cho [TEX]x^2[/TEX]
ta có
pt\Leftrightarrow[TEX](2x-3+{\frac{1}{x}})(2x+5+{\frac{1}{x}})=9[/TEX]
đặt [TEX]2x+{\frac{1}{x}}=y[/TEX]
ta có:
pt \Leftrightarrow (y-3)(y+5)=9
\Leftrightarrow [TEX]y^2+2y-24=0 [/TEX]
\Rightarrow y=-6 hoặc y=4
rồi tự giải tiếp nhá &gt;-

 

[lovely_lvt89]

cảm ơn bạn nhe ! còn dạng nào khác khong p tiếp đi nha