giai phuong trinh giup minh hom nay sn nhat minh lam qua luon :D

[heaven_dreamlike_140995]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1 ) x ( x+ 1 ) (x+2) ( x+3) = 24
3) (x^2 - 1 ) (x+1) (x+3) = 192
4) (x - 6 ) ^4 + (x - 8 ) ^4 = 16
5) X^4 + 3x^3 + 4x^2 + 3x + 1 = 0
6) x^5 _ x^4 + 3x^3 + 3x^2 - x + 1 = 0
7 ) x^4 - 144x = 2x^2 + 1295
8) (x^2 - 9 ) ^2 = 12x + 1

 

[nangsommai95]

1 ) x ( x+ 1 ) (x+2) ( x+3) = 24
[TEX]3) (x^2 - 1 ) (x+1) (x+3) = 192 4) (x - 6 ) ^4 + (x - 8 ) ^4 = 16 5) X^4 + 3x^3 + 4x^2 + 3x + 1 = 0 6) x^5 _ x^4 + 3x^3 + 3x^2 - x + 1 = 0 7 ) x^4 - 144x = 2x^2 + 1295 8) (x^2 - 9 ) ^2 = 12x + 1[/QUOTE][/TEX]

[TEX]3) (x^2 - 1 ) (x+1) (x+3) = 192 \Rightarrow(x-1)(x+1)(x+1)(x+3)=192 \Rightarrow(x-1)(x+3)(x+1)^2=192 \Rightarrow( x^2+2x-3)(x+2x+1)=192 đặt x^2+2x-1=y giải pt ra x[/TEX]

 

[gacon_lonton_timban]

happy birthaday to u ^^

4) (x - 6 ) ^4 + (x - 8 ) ^4 = 16

Do thời gian có hạn, phải out giờ lun, tớ thấy câu này quen nhứt, làm lun he.
Đặt: t = x - 7
PT trở thành[TEX]( t + 1)^4 + ( t - 1)^4 =16[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow t^4 + 4t^3 +6t^2+4t + 1 + t^4 -4t^3 +6t^2 - 4t + 1 = 16[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2t^4 + 12t^2 - 14 = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (t^2 -1) (t^2 +7) = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow t^2 = 1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left\[\begin{t=1}\\{t=-1}\right.[/TEX]
Tiếp chiêu ^^!

 

[251295]

1 ) x ( x+ 1 ) (x+2) ( x+3) = 24
3) (x^2 - 1 ) (x+1) (x+3) = 192
4) (x - 6 ) ^4 + (x - 8 ) ^4 = 16
5) X^4 + 3x^3 + 4x^2 + 3x + 1 = 0
6) x^5 _ x^4 + 3x^3 + 3x^2 - x + 1 = 0
7 ) x^4 - 144x = 2x^2 + 1295
8) (x^2 - 9 ) ^2 = 12x + 1

- Viết lại cho rõ nghen.

1) [TEX]x(x+1)(x+2)(x+3)=24[/TEX]

2) [TEX](x^2 - 1 ) (x+1) (x+3) = 192[/TEX]

3) [TEX](x - 6 ) ^4 + (x - 8 ) ^4 = 16 [/TEX]

4) [TEX]x^4 + 3x^3 + 4x^2 + 3x + 1 = 0[/TEX]

5) [TEX]x^5 - x^4 + 3x^3 + 3x^2 - x + 1 = 0 [/TEX]

6) [TEX]x^4 - 144x = 2x^2 + 1295 [/TEX]

7) [TEX](x^2 - 9 ) ^2 = 12x + 1[/TEX]

 

[251295]

- Viết lại cho rõ nghen.

1) [TEX]x(x+1)(x+2)(x+3)=24[/TEX]

1) [TEX]x(x+1)(x+2)(x+3)=24[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (x^2+3x)(x^2+3x+2)=24[/TEX]

- Đặt [TEX]x^2+3x+1=y[/TEX]. Ta có:

[TEX](y-1)(y+1)=24[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow y^2-1-24=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow y^2-25=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (y-5)(y+5)=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow y=5[/TEX] hoặc [TEX]y=-5[/TEX]

- Với [TEX]y=-5 \Rightarrow x^2+3x+1=-5 \Rightarrow x^2+3x+6=0 [/TEX] \Rightarrow Vô nghiệm.

- Với [TEX]y=5 \Rightarrow x^2+3x+1=5 \Rightarrow x^2+3x-4=0 \Rightarrow x_1=1;x_2=-4[/TEX]

- Vậy S={1;-4}

 

[thienthanlove20]

chúc SN zui zẻ ^^!

1) [TEX]x(x+1)(x+2)(x+3)=24[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x^4 + 6x^3 + 11x^2 + 6x = 24[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x^4 + 4x^3 + 2x^3 + 8x^2 + 3x^2 +12x - 6x - 24 = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x^3(x + 4) + 2x^2(x + 4) + 3x(x + 4) - 6(x + 4) = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x + 4)(x^3 + 2x^2 + 3x - 6) = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x + 4)(x - 1)(x^2 + 3x + 6) = 0[/TEX]
Vì [TEX]x^2 + 3x + 6 = (x + 3/2)^2 + 15/4[/TEX] luôn lớn hơn 0 nên [TEX]x(x+1)(x+2)(x+3)=24[/TEX] có 2 nghiệm là x = -4 và x = 1

 

[251295]

2) [TEX](x^2 - 1 ) (x+1) (x+3) = 192[/TEX]

[TEX](x^2 - 1 ) (x+1) (x+3) = 192[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (x-1)(x+1)(x+1)(x+3)=192[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (x^2+2x-3)(x^2+2x+1)=192[/TEX]

- Đặt [TEX]x^2+2x-1=y[/TEX]. Ta có:

[TEX](y-2)(y+2)=192 \Rightarrow y^2-4=192 \Leftrightarrow y^2-196=0 \Leftrightarrow (y-14)(y+14)=0[/TEX]

\Rightarrow y=14 hoặc y=-14.

- Với [TEX]y=14 \Rightarrow x^2+2x-1=14 \Leftrightarrow x^2+2x-15=0 \Leftrightarrow x_1=3;x_2=-5[/TEX]

- Với [TEX]y=-14 \Rightarrow x^2+2x-1=-14 \Leftrightarrow x^2+2x+13=0 [/TEX] \Rightarrow Vô nghiệm.

- Vậy S={-5;3}

 

[diemphuc1610]

1 ) x ( x+ 1 ) (x+2) ( x+3) = 24
<=> (x^2+3x)(x^2+3x+2)=24
Đặt t=x^2+3x ta được:
Pt <=> t(t+2)=24
<=> t=4 hoặc t=-6
*t=4 => x=1 hoặc x=-4
*t=-6 => pt vô nghiệm

 

[251295]

3) [TEX](x - 6 ) ^4 + (x - 8 ) ^4 = 16 [/TEX]

[TEX](x - 6 ) ^4 + (x - 8 ) ^4 = 16 [/TEX]

- Đặt [TEX]x-7=y[/TEX]. Ta có:

[TEX](y+1)^4+(y-1)^4=16[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow y^4+4y^3+6y^2+4y+1+y^4-4y^3+6y^2-4y+1=16[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 2y^4+12y^2+2=16[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 2y^4+12y^2-14=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow y^4+6y^2-7=0[/TEX]

- Đặt [TEX]y^2=t \geq 0[/TEX]. Ta có:

[TEX]t^2+6t-7=0 \Leftrightarrow (t-1)(t+7)=0 \Leftrightarrow t_1=1;t_2=-7(Loai)[/TEX]

- Với [TEX]t=1 \Rightarrow y^2=1 \Leftrightarrow y=\pm 1[/TEX]

- Với [TEX]y=1 \Rightarrow x-7=1 \Leftrightarrow x=8[/TEX]

- Với [TEX]y=-1 \Rightarrow x-7=-1 \Leftrightarrow x=6[/TEX]

- Vậy S={6;8}

 

[thienthanlove20]

Đúng thì nhớ thanks tớ nha ^^

4) [TEX]x^4 + 3x^3 + 4x^2 + 3x + 1 = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x^4 + x^3 + 2x^3 + 2x^2 + 2x^2 + 2x + x + 1 = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x^3(x+1) + 2x^2(x + 1) + (x + 1) = 0 [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x + 1)(x^3 + 2x^2 + 1) = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x + 1)(x + 1)(x^2 + x + 1) = 0[/TEX]
Vì [TEX]\Leftrightarrow x^2 + x + 1 = (x + 1/2)^2 + 3/4[/TEX] luôn lớn hơn 0 nên \Rightarrow[TEX]x^4 + 3x^3 + 4x^2 + 3x + 1 = 0[/TEX] có một nghiệm là x = -1

 

[251295]

4) [TEX]x^4 + 3x^3 + 4x^2 + 3x + 1 = 0[/TEX]

5) [TEX]x^5 - x^4 + 3x^3 + 3x^2 - x + 1 = 0 [/TEX]

4) [TEX]x^4 + 3x^3 + 4x^2 + 3x + 1 = 0[/TEX]

- Dễ thấy, x=0 không là nghiệm của PT trên nên ta chia cả 2 vế cho [TEX]x^2[/TEX] được:

[TEX]x^2+3x+4+\frac{3}{x}+\frac{1}{x^2}=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (x^2+\frac{1}{x^2})+3(x+\frac{1}{x})+4=0[/TEX]

- Đặt [TEX]x+\frac{1}{x}=y \Rightarrow x^2+\frac{1}{x^2}=y^2-2[/TEX]. Ta có:

[TEX]y^2-2+3y+4=0 \Leftrightarrow y^2+3y+2=0 \Leftrightarrow (y+1)(y+2)=0 \Leftrightarrow y_1=-1;y_2=-2[/TEX]

- Với [TEX]y=-1 \Rightarrow x+\frac{1}{x}=-1 \Rightarrow x^2+1=-x[/TEX] \Rightarrow PT vô nghiệm.

- Với [TEX]y=-2 \Rightarrow x+\frac{1}{x}=-2 \Rightarrow x^2+1=-2x \Rightarrow x=-1[/TEX]

- Vậy S={-1}

- Câu 5 làm tương tự.

 

[diemphuc1610]

5)
[TEX]x^4[/TEX]+[TEX]3x^3[/TEX]+[TEX]4x^2[/TEX]+3x+1=0
\Leftrightarrow [TEX]x^2[/TEX]+3x+4+[TEX]\frac{3}{x}[/TEX]+[TEX]\frac{1}{x^2}[/TEX]=0
\Leftrightarrow ([TEX]x^2[/TEX]+[TEX]\frac{1}{x^2}[/TEX])+(3x+[TEX]\frac{3}{x}[/TEX]+4=0
Đặt t=x+[TEX]\frac{1}{x}[/TEX] (*)
\Rightarrow [TEX]x^2[/TEX]+[TEX]\frac{1}{x^2}[/TEX]=[TEX]t^2[/TEX]-2
Phương trình trở thành:
[TEX]t^2[/TEX]+3t+2=0
\Leftrightarrow [TEX]\left[\begin{t=-1}\\{t=-2} [/TEX]
Thế vào (*) tìm ra x

 

[thienthanlove20]

Đúng thì thanks tớ cái ^^

[TEX](x^2 - 9)^2 = 12x + 1[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow x^4 - 18x^2 -12x+ 80 = 0[/TEX]

[TEX] \Leftrightarrow x^4 - 16x^2 - 2x^2 - 12x + 80 = 0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow x^2(x - 4)(x + 4) - 2(x + 10)(x - 4) = 0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (x - 4)(x^3 + 4x^2 - 2x - 20) = 0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (x - 4)(x - 2)(x^2 + 6x + 10) = 0[/TEX]

Vì [TEX]x^2 + 6x + 10 = (x + 3)^2 + 1 [/TEX] luôn lớn hơn 0 nên pt có 2 nghiệm là x = 4 và x = 2

 

[251295]

7) [TEX](x^2 - 9 ) ^2 = 12x + 1[/TEX]

[TEX](x^2 - 9 ) ^2 = 12x + 1[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow x^4-18x^2+81=12x+1[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow x^4-18x^2-12x+80=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow x^4-16x^2-2x^2+8x-20x+80=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow x^2(x-4)(x+4)-2x(x-4)-20(x-4)=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (x-4)(x^3+4x^2-2x-20)=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (x-4)(x^3-2x^2+6x^2-12x+10x-20)=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (x-4)(x-2)(x^2+6x+10)=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow x-4=0 \Rightarrow x=4[/TEX] hoặc [TEX]x-2=0 \Rightarrow x=2[/TEX]

- Vậy S={4;2}

 

[tuatprohd]

6)[TEX]x^5[/TEX]-[TEX]x^4[/TEX]+3[TEX]x^3[/TEX]+3[TEX]x^2[/TEX]-x+1=0 (*)
(*)\Leftrightarrow([TEX]x^5[/TEX]+1)+(3[TEX]x^3[/TEX]+3[TEX]x^2[/TEX])-([TEX]x^4[/TEX]+x)=0

\Leftrightarrow(x+1)([TEX]x^4[/TEX]-[TEX]x^3[/TEX]+[TEX]x^2[/TEX]-x+1)+3[TEX]x^2[/TEX](x+1)-x([TEX]x^3[/TEX]+1)=0
\Leftrightarrow(x+1)([TEX]x^4[/TEX]-[TEX]x^3[/TEX]+[TEX]x^2[/TEX]-x+1)+3[TEX]x^2[/TEX](x+1)-x(x+1)([TEX]x^2[/TEX]-x+1)=0
\Leftrightarrow(x+1)([TEX]x^4-2[TEX]x^3[/TEX]+5[TEX]x^2[/TEX]-2x+1)=0
\Leftrightarrowx=-1 hoặc x^4-2[TEX]x^3[/TEX]+5[TEX]x^2[/TEX]-2x+1=0 (1)
Xét x^4-2[TEX]x^3[/TEX]+5[TEX]x^2[/TEX]-2x+1=0 (**)
Với x=0 thì (**) có dạng 1=0 vô nghiệm
Với x khác 0 ta chia (**) cho [TEX]x^2[/TEX] được :
[TEX]x^2[/TEX]-2x+5 [TEX]\frac{-2}{x}[/TEX]+1/x^2=0
\Leftrightarrow(x^2+1/x^2)-2(x+[TEX]\frac{1}{x}[/TEX])+5=0
Đặt x+[TEX]\frac{1}{x}[/TEX]=y\Rightarrow[TEX]x^2[/TEX]+1/x^2=[TEX]y^2[/TEX]-2,ta có:
[TEX]y^2[/TEX]-2y+3=0
Mặt khác [TEX]y^2[/TEX]-2y+3=[TEX]y^2[/TEX]-2y+1+2=[TEX](y-1)^2[/TEX]+2>0
\Rightarrow[TEX]y^2[/TEX]-2y+3=0 vô nghiệm (2)
Từ (1) và (2) \Rightarrowx=-1
Vậy S={-1}