Giải phương trình: 1+cos2x+cos22xsinx=3 \dfrac{1+cos^{2}x+cos^{2}2x}{sinx}=\sqrt{3}

H

hn3

1+cos2x+cos22xsinx=3 \dfrac{1+cos^{2}x+cos^{2}2x}{sinx}=\sqrt{3}
Giúp mính nhé! :)

Một lối nữa , biến đổi loạn xạ rồi đặt ẩn , rồi giải hệ này , :cool: :-@

{8u46u23v+2=0u2+v2=1\begin{cases} 8u^4-6u^2-\sqrt{3}v+2=0 \\ u^2+v^2=1 \end{cases}

 
Last edited by a moderator:
H

hn3

<=> 1+(cos2xsin2x)+(cos2xsin2x)2=3sinxsin2x1+(cos^2x-sin^2x)+(cos^2x-sin^2x)^2=\sqrt{3}sinx-sin^2x

:cool:

<=> (cos2xsin2x+12)2+(sinx32)2=0(cos^2x-sin^2x+\frac{1}{2})^2+(sinx-\frac{\sqrt{3}}{2})^2=0

Dễ rồi :-h
 
H

hoanghondo94

1+cos2x+cos22xsinx=3 \dfrac{1+cos^{2}x+cos^{2}2x}{sinx}=\sqrt{3}
Giúp mính nhé! :)

Bài này mình giải một lần rồi :)

Điều kiện:sinx0xkπsinx \neq 0 \Leftrightarrow x \neq k\pi
(1)3sin2xsin22x=3sinx(1) \Leftrightarrow 3-sin^2x-sin^22x=\sqrt{3}sinx
4sin4x5sin2x3sinx+3=0\Leftrightarrow 4sin^4x-5sin^2x-\sqrt{3}sinx+3=0
(sinx32)2(4sin2x+43sinx+4)=0\Leftrightarrow (sinx-\frac{\sqrt{3}}{2})^2(4sin^2x+4\sqrt{3}sinx+4)=0
sinx=32\Leftrightarrow sinx=\frac{\sqrt{3}}{2}
x=π3+k2πx=2π3+k2π\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{3}+k2\pi \\ x=\frac{2\pi}{3}+k2\pi
 
Top Bottom