Giai phương trình đeeeee

[nhocapple_154]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

:khi (106): Giải phương trình sau:
a)[TEX]\sqrt{x-4}[/TEX] +[TEX]\sqrt{6-x}[/TEX]=x^2-10x+24
b)[TEX]\sqrt{3+x}[/TEX] +[TEX]\sqrt{6-x}[/TEX]-[TEX]\sqrt{3+x}[/TEX]*[TEX]\sqrt{6-x}[/TEX]=3:khi (14):
Thanks nhiều lắm:Mjogging1 ngày ấm áp)

 

[gacon_lonton_timban]

:khi (106): Giải phương trình sau:

b)[TEX]\sqrt{3+x}[/TEX] +[TEX]\sqrt{6-x}[/TEX]-[TEX]\sqrt{3+x}[/TEX]*[TEX]\sqrt{6-x}[/TEX]=3:khi (14):
Thanks nhiều lắm:Mjogging1 ngày ẫm áp)

Đk:[TEX] -3 \leq x \leq 6[/TEX]

Đặt [TEX]\sqrt{3+x}+\sqrt{6-x} = t ( 0 \leq t \leq 3\sqrt{2})[/TEX]
\Rightarrow[TEX] \sqrt{3+x}.\sqrt{6-x} =\frac{t^2 - 9}{2}[/TEX]

PT trở thành: [TEX]t - \frac{t^2 - 9}{2} =3[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]t^2 - 2t - 3 =0[/TEX]

Kết hơp đk \Rightarrow [TEX] t=3[/TEX] (tm)

[TEX]\Leftrightarrow {\sqrt{(3+x)(6-x)}= \frac{3^2 - 9}{2}=0[/TEX]
Nghiệm là [TEX]x=-3, x=6[/TEX]

:khi (106): Giải phương trình sau:
a)[TEX]\sqrt{x-4}[/TEX] +[TEX]\sqrt{6-x}[/TEX]=x^2-10x+24
SIZE]

Đk:[TEX] 4 \leq x \leq 6[/TEX]
[TEX]\sqrt{x-4}+\sqrt{6-x}= - (x-4)(6-x)[/TEX]

Đặt: [TEX]\left\{\begin{\sqrt{x-4}=a (a \geq 0}\\{\sqrt{6-x}= b (b\geq0)}\right.[/TEX]

Ta có :[TEX] a+b = - a^2b^2[/TEX]
Ta thấy :
[TEX]\left\{\begin{a+b \geq 0}\\{- a^2.b^2 \leq 0}\right.[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\left\{\begin{a+b = 0}\\{- a^2.b^2 = 0}\right.[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\left\{\begin{a = 0}\\{b=0}\right.[/TEX]
Vậy PT vô nghiệm ^^!

 

[havy_204]

:khi (86):Thanks gacon_lonton nhiều lắm. Chúc bạn ngày lễ 2/9 vui vẻ và gặp nhiều may mắn :M030::M030:

 

[brandnewworld]

:khi (106): Giải phương trình sau:
a)[TEX]\sqrt{x-4}[/TEX] +[TEX]\sqrt{6-x}[/TEX]=x^2-10x+24
[/SIZE]

Bài này phân tích đa thức thành nhân tử: [TEX]x^2-10x+24=(x-4)(x-6)[/TEX] rồi tìm cách đặt nhân tử chung.