Giải phương trình( đề thi khu vực 2004)

[solovely]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình sau, tính x theo a,b (với a>0, b>0)
[TEX]\sqrt{a+b\sqrt{1-x}[/TEX]=1+[TEX]\sqrt{a-b\sqrt{1-x}[/TEX]

 

[yeu_dai_kho]

cho minh hoi can bac n cua A la j vay
no co vai tro j trong bai toan tren

 

[yeu_dai_kho]

uhm thi ra vay.neu vay nhu sau(mih ko bit viet can nen thong cam nha)
dat (can x-1) =t
<=> can(a+b.t)=1+can(a-bt)
can(a+bt)-can(a-bt)=1
2a-2.can(a^2-b^2.t^2)=1 (binh phuong 2 ve nen rui rut gon va dat dieu kien)
2a-1=2.can(a^2-b^2.t^2)
4a^2-4a+1=4(a^2-b^2.t^2) (binh phuong 2 ve nen rui rut gon va dat dieu kien)
t^2=(4a-1)/(4b^2)
x=[(4a-1)/(4b^2)+1]
ok

 

[solovely]

uhm thi ra vay.neu vay nhu sau(mih ko bit viet can nen thong cam nha)
dat (can x-1) =t
<=> can(a+b.t)=1+can(a-bt)
can(a+bt)-can(a-bt)=1
2a-2.can(a^2-b^2.t^2)=1 (binh phuong 2 ve nen rui rut gon va dat dieu kien)
2a-1=2.can(a^2-b^2.t^2)
4a^2-4a+1=4(a^2-b^2.t^2) (binh phuong 2 ve nen rui rut gon va dat dieu kien)
t^2=(4a-1)/(4b^2)
x=[(4a-1)/(4b^2)+1]
ok

Cậu xem lại kết quả xem, mình thấy đáp án thì x=căn((4b^2-4a+1)/4b^2)mới đúng

 

[ilovetoan]

Giải phương trình sau, tính x theo a,b (với a>0, b>0)
[TEX]\sqrt{a+b\sqrt{1-x}[/TEX]=1+[TEX]\sqrt{a-b\sqrt{1-x}[/TEX]

bạn đặt [TEX]\sqrt{1-x}[/TEX] A sau đó viết pt vào máy nhẩm nghiệm theo solve
sau đó lấy Ans^2 -1 là ra dc X