Giải phương trình :D

[patranopcop]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1,[tex]8cos^3(x+{\pi\over3})=cos3x [/tex]


4,[tex]sin3x+cos2x=1+2sinxcosx [/tex]


6,[tex]\frac{sin3x}{3}=\frac{sin5x}{5} [/tex]

7,[tex]sin(x+\frac{\pi}{4})=sin^3x+cos^3x [/tex]

8,[tex]sin^2x+\frac{1}{4}sin^23x=sinx.sin3x [/tex]

9,[tex]sin^24x+cos^2x=2sin4x.cos^4x [/tex]


giúp mình nha , tks nhiều !

 

[trantien.hocmai]

$$7.\sin (x+\dfrac{\pi}{4})=\sin ^3x+\cos ^3x \\
\leftrightarrow \sqrt{2}\sin (x+\dfrac{\pi}{4})=\sqrt{3}(\sin x+\cos x)(1-\sin x.\cos x) \\
\leftrightarrow \sin x+\cos x=\sqrt{3}(\sin x+\cos x)(1-\sin x.\cos x) \\ $$
$$1.8\cos ^3(x+\dfrac{\pi}{3})=\cos 3x \\
t=x+\dfrac{\pi}{3} \rightarrow x=t-\frac{\pi}{3} \\
8\cos ^3t=\cos (3t-\pi) \leftrightarrow 8\cos ^3t=-\cos 3t \leftrightarrow...\\ $$
$$ 6.\dfrac{\sin 3x}{3}=\dfrac{\sin 5x}{5} \leftrightarrow 5\sin 3x=3\sin 5x \\
\leftrightarrow 2\sin 3x=3(\sin 5x-\sin 3x) \leftrightarrow 2\sin 3x=6\cos 4x.\sin x \\
\leftrightarrow 2(3\sin x-4\sin ^3x)=6\cos 4x.\sin x \leftrightarrow ... \\$$

 

[trantien.hocmai]

$$8.\sin ^2x+\dfrac{1}{4}.\sin ^23x=\sin x.\sin 3x \\
\leftrightarrow \sin ^2x-2.\dfrac{1}{2}.\sin x.\sin 3x+\dfrac{1}{4}.\sin ^23x=0 \\
\leftrightarrow (\sin x-\dfrac{1}{2}\sin 3x)^2=0 \leftrightarrow ... \\ $$
$$9.\text{tôi nghi là đề như thế này} \\
\sin ^24x+\cos ^2x=2\sin 4x.\cos x \\ $$
$$\sin 3x+\cos 2x=1+2\sin x.\cos x \\
\leftrightarrow 3\sin x-4\sin ^3x-2\sin ^2x=2\sin x.\cos x$$