Giai phương trình có dấu | |

[khanhlinh3582]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 2: Giai phương trình

a. |x- 2 | - 3x = 5

b.

c.| 2x - 5 |= 2 - x

d. | x-1 |= |x-5|

e.|| x - 2 | + 3| = 5

f. |

- 3x + 3 |= 3x -

- 1

 

[iceghost]

a) $|x-2| = 3x + 5$
+ $x < 2$
pt $\iff 2-x = 3x+5$
$\iff x = -\dfrac34$ (nhận)
+ $x \geqslant 2$
pt $\iff x-2 = 3x+5$
$\iff x = -\dfra2$ (loại)
Vậy ...

b) $|\dfrac54 - \dfrac{x}2| = x-1$
$\iff \dfrac{|5-2x|}4 = x-1 \iff |5-2x| = 4x-4$
+ $x < \dfrac52$
pt $\iff 5-2x = 4x-4$
$\iff x = \dfra$ (nhận)
+ $x \geqslant \dfrac52$
pt $\iff 2x-5 = 4x-4$
$\iff x = -\dfrac12$ (loại)
Vậy ...

c) Tương tự a)

d) $|x-1| = |x-5|$
$\iff \left[ \begin{array}{l}
x-1 = x-5 \\
x-1 = 5-x
\end{array} \right.
\iff \left[ \begin{array}{l}
-1 = 5 \textrm{ (loại)} \\
x = 3 \textrm{ (nhận)}
\end{array} \right.$

e) $|| x - 2 | + 3| = 5$
Do $|x-2| + 3 \geqslant 3 > 0$
$\implies |x-2| + 3 = 5 \\
\iff |x-2| = 2 \\
\iff \left[ \begin{array}{l}
x-2 = 2 \\
x-2 = -2
\end{array} \right.
\iff \left[ \begin{array}{l}
x = 4 \\
x = 0 \\
\end{array} \right.$
Vậy ...

 

[iceghost]

f) $|x^2- 3x + 3 |= 3x - x^2- 1$
Do $x^2 - 3x + 3 = (x-\dfra)^2+\dfrac34 \geqslant \dfrac34 > 0$
$\implies x^2 - 3x + 3 = 3x - x^2 - 1 \\
\iff 2x^2 - 6x + 4 = 0 \\
\iff x^2 - 3x + 2 = 0 \\
\iff (x-1)(x-2) = 0 \\
\iff \left[ \begin{array}{l}
x=1 \\
x=2
\end{array} \right.$