Giải phương trình có chứa tham số lớp 8

C

chonhoi110

a là tham số, x là ẩn hả bạn?
Đề vậy đúng không nhỉ?
$\dfrac{3x +x}{a}-\dfrac{3a}{a+1}=\dfrac{4ax}{(a+1)^2}+\dfrac{(2a+1)x}{a(a+1)^2}-\dfrac{3a^2}{(a+1)^3}$ (ĐKXĐ: $a \neq -1 ; a \neq 0$)

$\rightarrow (3x +x)(a+1)^3-3a^2(a+1)^2=4a^2x(a+1)+(2a+1)x(a+1)-3a^3$

$\leftrightarrow 4a^3x+12a^2x+12ax+4x-3a^4-6a^3-3a^2=4a^3x+4a^2x+2a^2x+3ax+x-3a^3$

$\leftrightarrow 3(a+1)(2a+1)x=3a^2(a^2+a+1)$

$\rightarrow x=\dfrac{a^2(a^2+a+1)}{(a+1)(2a+1)}$

Nếu có biện luận bạn xét 3 trường hợp ra :)
 
K

kienthuc_toanhoc

Mình nghĩ đoạn này $\rightarrow x=\dfrac{a^2(a^2+a+1)}{(a+1)(2a+1)}$ chưa viết được luôn là thế này vì nỡ th (a+1).(2a+1)=0 thì pt chứa ẩn này không thể xác định được(khi a=-1,5) mà phải xét th ra rõ ràng vì nó nằm trong 1 trong hai th ta chuẩn bị xét sau:
Vẫn giữ nguyên phần biến đổi của cậu như sau:

$3(a+1)(2a+1)x=3a^2(a^2+a+1)$
Th1 3(a+1)(2a+1)=0(khi a=-0,5)
thì pt này vô nghiệm do 3.(a+1).(2a+1) và 3a^2(a^2+a+1) không thể cùng bằng 0.
Th2: Nếu
3(a+1)(2a+1) khác 0 thì x=$\dfrac{a^2(a^2+a+1)}{(a+1)(2a+1)}$
Th2 này ta xét th nhỏ đó là $3a^2(a^2+a+1)$=0 thì x=0
Vậy kết luận:Nếu a=-1,5 thì pt vô nghiệm
Nếu a khác -1,5 và 0 thì pt có nghiệm là x=$\dfrac{a^2(a^2+a+1)}{(a+1)(2a+1)}$
nếu a=0 thì pt có nghiệm là x=0
 
D

dtknganhp

kienthuc_toanhoc said:
Mình nghĩ đoạn này $\rightarrow x=\dfrac{a^2(a^2+a+1)}{(a+1)(2a+1)}$ chưa viết được luôn là thế này vì nỡ th (a+1).(2a+1)=0 thì pt chứa ẩn này không thể xác định được(khi a=-1,5) mà phải xét th ra rõ ràng vì nó nằm trong 1 trong hai th ta chuẩn bị xét sau:
Vẫn giữ nguyên phần biến đổi của cậu như sau:

$3(a+1)(2a+1)x=3a^2(a^2+a+1)$
Th1 3(a+1)(2a+1)=0(khi a=-0,5)
thì pt này vô nghiệm do 3.(a+1).(2a+1) và 3a^2(a^2+a+1) không thể cùng bằng 0.
Th2: Nếu
3(a+1)(2a+1) khác 0 thì x=$\dfrac{a^2(a^2+a+1)}{(a+1)(2a+1)}$
Th2 này ta xét th nhỏ đó là $3a^2(a^2+a+1)$=0 thì x=0
Vậy kết luận:Nếu a=-1,5 thì pt vô nghiệm
Nếu a khác -1,5 và 0 thì pt có nghiệm là x=$\dfrac{a^2(a^2+a+1)}{(a+1)(2a+1)}$
nếu a=0 thì pt có nghiệm là x=0
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Bạn ơi cô giáo mình day (và ở trong sách nâng cao hướng dẫn) là quy đồng mỗi vế của phương trình lên:
\frac{3a(a^2-a+1)}{a(a+1)^2}x = \frac{3a(a^2-a+1)}{(a+1)^3}
Sau đó xét nếu a khác 0, a khác 1 thì pht có nghiệm là x = \frac{a}{a-1}
Nếu a = 0 a = -1 thì pht Vô nghiệm.
Đoạn này mình k hiểu, có ai giải thích giùm cho mình đc k?
À và các bạn có thể chỉ cho mình làm cách nào viết đc những kí hiệu toán học như phân số hay số mũ k ạ?
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom