Toán 8 GIải phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối

[taek123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải phương trình: |x-1|+|5-x|=32-x
Giúp mình với. Mình không biết xét dấu giá trị tuyệt đối như thế nào?Tiện thể bạn nào biết cách xét dấu giá trị tuyệt đối của dạng này thì cho mình phương pháp chung với ạ
CẢM ƠN MỌI NGƯỜI.

 

[Tiến Phùng]

Phá trị tuyệt đối ra:|a| = a nếu [TEX]a \geq 0[/TEX]
|a|=-a nếu a<0
Vậy chia 3 khoảng để giải:
x<1 thì ta được pt: [TEX]1-x+5-x=32-x[/TEX]
Tương tự còn 2 khoảng nữa tự xét đó là:
[TEX]1 \leq x < 5[/TEX]
và [TEX]x \geq 5[/TEX]

 

[taek123]

Dạ cho em hỏi nếu x<1 thì tại sao |5-x| bằng x-5 mà lại không phải là 5-x vậy ạ?
Dạ cho em hỏi thêm nếu khoảng xét giá trị vừa có cả âm lẫn dương thì phải làm thế nào ạ?

 

[Tiến Phùng]

x<1 thì 5-x >0 nên nó vẫn là chính nó, tức vẫn là 5-x
Làm gì có khoảng nào mà cả âm lẫn dương? Cứ xét từng biểu thức trị tuyệt đối, dương thì giữ nguyên còn âm thì đảo dấu

 

[taek123]

Anh/Chị có thể giải thích kỹ hơn chỗ x<1 =>5-x>0 được không ạ? Ý em là làm thế nào để ra được như vậy ạ?
Còn về phần âm và dương thì em nghĩ là Vd như có khoảng giá trị -2<x<5 với biểu thức | x+2| +| x-5| =10=x chẳng hạn thì phải làm thế nào ạ?

 

[Bùi Thị Diệu Linh]

giải phương trình: |x-1|+|5-x|=32-x
Giúp mình với. Mình không biết xét dấu giá trị tuyệt đối như thế nào?Tiện thể bạn nào biết cách xét dấu giá trị tuyệt đối của dạng này thì cho mình phương pháp chung với ạ
CẢM ƠN MỌI NGƯỜI.

Lập bảng xét dấu (Đoạn này làm ra nháp )

Như bảng xét dấu thì bạn cần xét 3 khoảng :v Xét trong mỗi khoảng giá trị tuyệt đối sẽ ra sao :3 Thật ra là không cần bảng xét dấu vẫn nhìn ra khoảng :v
Sau đó thì phá ra và giải bình thường
P/s: Mới nhận ra là trong bảng nhầm x - 1 thành 1 - x ((

 

[taek123]

Lập bảng xét dấu (Đoạn này làm ra nháp )
View attachment 109505
Như bảng xét dấu thì bạn cần xét 3 khoảng :v Xét trong mỗi khoảng giá trị tuyệt đối sẽ ra sao :3
Sau đó thì phá ra và giải bình thường

Dạ nhưng em hỏi việc xét dấu trong bảng có tuân theo một quy luật nào không ạ?

 

[Bùi Thị Diệu Linh]

Dạ nhưng em hỏi việc xét dấu trong bảng có tuân theo một quy luật nào không ạ?

Đầu tiên là cần sắp xếp nghiệm theo thứ tự.
Hệ số của biến âm thì khoảng có nghiệm từ bên phải trở đi là sẽ trái dấu, còn khoảng bên trái sẽ cùng dấu.
Còn hệ số dương thì khoảng có nghiệm sẽ từ bên phải trở đi sẽ cùng dấu, còn khoảng bên trái sẽ trái dấu.
Mình chỉ cần tính chỗ nào mà ra kết quả bằng 0 thôi Còn các phần khác tính cũng để đó :v
Đại khái là như vậy. Không biết bạn có hiểu không....

 

[taek123]

dạ, thế nhận biết biến âm và dương như thế nào ạ...........

 

[Hồng Vânn]

dạ, thế nhận biết biến âm và dương như thế nào ạ...........

Phía bên trái số 0 là âm, để dể hiểu bạn có thể thêm số 0 vào bảng xét dấu cho dễ hiểu