Giải phương trình chứa trị tuyệt đối (cần gấp)

[thptthsp]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình:
[laTEX](x+1)(\mid x\mid -1)=-\frac{1}{2}[/laTEX]

 

[thang271998]

Giải phương trình:
[laTEX](x+1)(\mid x\mid -1)=-\frac{1}{2}[/laTEX]

Bài này mình nghĩ chắc là chỉ cần xét x\geq0;x<0 thôi

 

[thuong0504]

mình nghĩ thế này!
Ta có:
$(x+1).(|x|-1)=\frac{-1}{2}$
\Leftrightarrow$|x|-1=\frac{-1}{2x+2}$
\Leftrightarrow$|x|=\frac{-1}{2x+2}+1$
\Leftrightarrowx=$\frac{-1}{2x+2}+1$ nếu x\geq0 ( x lớn hơn hoặc bằng không)

hoặc x=$\frac{1}{2x+2}-1$ nếu x<0 và x khác -1

Từ đó bạn giải pt trên, mình giải được kết quả thế này:

$x_1$=$\frac{-2+\sqrt[2]{2}}{2}$ ( nhận)

$x_2$=$\frac{-2-\sqrt[2]{2}}{2}$ ( nhận)

$x_3$=$\frac{\sqrt[2]{2}}{2}$ (nhận)

$x_4$=$-\frac{\sqrt[2]{2}}{2}$ (loại, không thỏa mãn điều kiện)

 

[thienluan14211]

mình nghĩ thế này!
Ta có:
$(x+1).(|x|-1)=\frac{-1}{2}$
\Leftrightarrow$|x|-1=\frac{-1}{2x+2}$
\Leftrightarrow$|x|=\frac{-1}{2x+2}+1$
\Leftrightarrowx=$\frac{-1}{2x+2}+1$ nếu x\geq0 ( x lớn hơn hoặc bằng không)

hoặc x=$\frac{1}{2x+2}-1$ nếu x<0

Từ đó bạn giải pt trên, mình giải được kết quả thế này:

$x_1$=$\frac{-2+\sqrt[2]{2}}{2}$ ( nhận)

$x_2$=$\frac{-2-\sqrt[2]{2}}{2}$ ( nhận)

$x_3$=$\frac{\sqrt[2]{2}}{2}$ (nhận)

$x_4$=$-\frac{\sqrt[2]{2}}{2}$ (loại, không thỏa mãn điều kiện)

Chia cho x+1 phải xét điều kiện x khác -1 nữa chứ

 

[marutrodan]

*Nếu $x<0$ thì pt trở thành:
\Leftrightarrow$(x+1)(-x-1)=-\frac{1}{2}$
\Leftrightarrow$-(x+1)^2=-\frac{1}{2}$
\Leftrightarrow$x+1=\frac{1}{\sqrt{2}}$
\Leftrightarrow$x=\sqrt{2}-\frac{2}{2}$(TM)
*x\geq 0 thì pt trở thành:
\Leftrightarrow$(x+1)(x-1)=-\frac{1}{2}$
\Leftrightarrow $x^2=\frac{1}{2}$
\Rightarrow$x=\sqrt{2}{2}$(TM) hoặc $x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$(loại)
Vậy $S={\sqrt{2}-\frac{2}{2}$;$\frac{2}{2}$

Theo mình làm thế này mới được điểm tuyệt đối.

 

[thuong0504]

*Nếu x<0 thì pt trở thành:
<=>(x+1)(-x-1)=-1/2
<=>-(x+1)^2=-1/2
<=>x+1=1/căn2
<=>x=căn2-2/2(TM)
*x\geq 0 thì pt trở thành:
<=>(x+1)(x-1)=-1/2
<=>x^2=1/2
=>x=căn2/2(TM) hoặc x=-căn2/2(loại)
Vậy S={căn2-2/2;căn2/2}

Theo mình làm thế này mới được điểm tuyệt đối.

bạn ơi, thiếu một nghiệm đấy bạn, với thêm bài viết của bạn không gõ theo kiểu latex nhé!