Toán 10 Giải phương trình chứa tham số

[Ankion 10]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm m để phương trình: x^2-2x-3 căn(x^2-2x+5) -m +1 =0
a,Có nghiệm
b,Có 2 nghiệm phân biết

 

[7 1 2 5]

Đặt [TEX]t=\sqrt{x^2-2x+5}(t \geq 2)[/TEX]
Phương trình trở thành: [TEX]t^2-5-3t-m+1=0 \Leftrightarrow t^2-3t-m-4=0[/TEX]
a) Phương trình ẩn [TEX]t[/TEX] phải có nghiệm không nhỏ hơn 2.
Theo định lí Vi-ét thì tổng 2 nghiệm bằng 3 nên nghiệm còn lại phải bé hơn 2.
Từ đó nếu đặt [TEX]f(t)=t^2-3t-m-4[/TEX] thì [TEX]f(2) \leq 2 \Leftrightarrow -6-m \leq 0 \Rightarrow m \geq -6[/TEX]
b) Nhận thấy phương trình [TEX]\sqrt{x^2-2x+5}=t[/TEX] có nghiệm kép khi [TEX]t=2[/TEX] nên tương tự câu a) ta cần [TEX]f(2)<0 \Leftrightarrow m >-6[/TEX]

Nếu có thắc mắc gì thì có thể hỏi tại đây, chúng mình luôn sẵn sàng giúp đỡ.
Chúc bạn học tốt.

 

[Ankion 10]

Đặt [TEX]t=\sqrt{x^2-2x+5}(t \geq 2)[/TEX]
Phương trình trở thành: [TEX]t^2-5-3t-m+1=0 \Leftrightarrow t^2-3t-m-4=0[/TEX]
a) Phương trình ẩn [TEX]t[/TEX] phải có nghiệm không nhỏ hơn 2.
Theo định lí Vi-ét thì tổng 2 nghiệm bằng 3 nên nghiệm còn lại phải bé hơn 2.
Từ đó nếu đặt [TEX]f(t)=t^2-3t-m-4[/TEX] thì [TEX]f(2) \leq 2 \Leftrightarrow -6-m \leq 0 \Rightarrow m \geq -6[/TEX]
b) Nhận thấy phương trình [TEX]\sqrt{x^2-2x+5}=t[/TEX] có nghiệm kép khi [TEX]t=2[/TEX] nên tương tự câu a) ta cần [TEX]f(2)<0 \Leftrightarrow m >-6[/TEX]

Nếu có thắc mắc gì thì có thể hỏi tại đây, chúng mình luôn sẵn sàng giúp đỡ.
Chúc bạn học tốt.

Ad có thể giải cho em theo pp hàm số có cả bảng biến thiên đc ko ạ?

 

[7 1 2 5]

Xét phương trình [TEX]t^2-3t-m-4=0 \Leftrightarrow m=t^2-3t-4[/TEX]
Bảng biến thiên hàm số [TEX]f(x)=t^2-3t-4[/TEX]
[TEX] \begin{array}{c|ccc} t & 2 & & +\infty \\ \hline & & & +\infty \\ & & \nearrow & \\ f(t) & -6 & & \end{array} [/TEX]
Từ đó thì lập luận như trên bài cũ.

 

[Ankion 10]

Xét phương trình [TEX]t^2-3t-m-4=0 \Leftrightarrow m=t^2-3t-4[/TEX]
Bảng biến thiên hàm số [TEX]f(x)=t^2-3t-4[/TEX]
[TEX] \begin{array}{c|ccc} t & 2 & & +\infty \\ \hline & & & +\infty \\ & & \nearrow & \\ f(t) & -6 & & \end{array} [/TEX]
Từ đó thì lập luận như trên bài cũ.

Em cảm ơn ad nhiều lắm ạ:33