Toán 8 Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

[Blacklead Gladys]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải các phương trình
a. $x^2 - 2|x| - 3 = 0$
b. $x|x+3| - |x^2 + x + 1| = 1$


bài số 15 lm kiểu j ah

 

[Timeless time]

Giải các phương trình
a. $x^2 - 2|x| - 3 = 0$
b. $x|x+3| - |x^2 + x + 1| = 1$


bài số 15 lm kiểu j ah

a. $x^2 - 2|x| - 3 = 0 \quad (1)$
TH1: $x \ge 0$
$(1) \iff x^2 -2x -3 = 0 \iff x^2 - 3x + x -3 = 0 \iff x(x - 3) + (x - 3) = 0 \iff (x + 1)(x - 3) = 0 \implies \left[ \begin{array}{I} x = -1 \, (l) \\ x = 3\, (t/m) \end{array}\right.$
TH2: $x \le 0$
$(1) \iff x^2 + 2x - 3 = 0 \implies \left[ \begin{array}{I} x = 1 \, (l) \\ x = -3\, (t/m) \end{array}\right.$

Vậy $x = \pm 3$

b. $x|x+3| - |x^2 + x + 1| = 1 \quad (2)$
TH1: $x + 3> 0 \implies x > -3$
$(2) \iff x(x+3) - (x^2 + x + 1) = 1 \iff x^2 + 3x - x^2 - x - 1 - 1 = 0 \iff 2x - 2 = 0 \implies x = 1\, (t/m)$
TH2: $x+ 3< 0 \implies x < - 3$
$(2) \iff -x(x+3) - (x^2 + x + 1) = 1 \iff -x^2 - 3x - x^2 - x - 1 - 1 = 0 \iff -2x^2 - 4x - 2 = 0 \iff x = - 1 (l)$
Vậy $x = 1$

Có gì không hiểu em hỏi lại nhé. Chúc em học tốt

TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn