Toán 9 Giải phương trình chứa căn

[Minh Tín]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình: [TEX]\sqrt{x^2-6x+10} + \sqrt{4x^2-24x+45} = -x^2+6x-5 [/TEX]

 

[matheverytime]

[tex]t=\sqrt{x^2-6x+10}\geq 0[/tex]
=>[TEX]t+\sqrt{4t^2+5}=-t^2+5[/TEX]
=>[tex]\sqrt{4t^2+5}-3=-t^2-t+2<=>\frac{4t^2+5-9}{\sqrt{4t^2+5}+3}=-(t-1)(t+2)<=>(t-1)\left ( \frac{4(t+1)}{\sqrt{4t^2+5}+3} +t+2\right )=0[/tex]
=> [TEX]t=1[/TEX]
hoặc [tex]\frac{4(t+1)}{\sqrt{4t^2+5}+3} +t+2=0[/tex] cái này vô nghiệm vì [TEX]t\geq0[/TEX]