Toán 9 Giải phương trình chứa căn

[nhatminh1472005]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình sau:
[tex]\sqrt{x+\sqrt{x+11}}+\sqrt{x-\sqrt{x+11}}=4[/tex].

 

[Quân (Chắc Chắn Thế)]

Giải phương trình sau:
[tex]\sqrt{x+\sqrt{x+11}}+\sqrt{x-\sqrt{x+11}}=4[/tex].

Chuyển vế rồi bình phương
Chắc là vậy (có ra ko hả a)

 

[Ngoc Anhs]

Giải phương trình sau:
[tex]\sqrt{x+\sqrt{x+11}}+\sqrt{x-\sqrt{x+11}}=4[/tex].

Phương trình kiểu này thường nhân liên hợp.
Bạn thử làm xem có ra không!

 

[Tiến Phùng]

Bình phương luôn 2 vế: [tex]2x-2\sqrt{x^2-x-11}=16<=>x-8=\sqrt{x^2-x-11}=>(x-8)^2=x^2-x-11[/tex]

Giải nghiệm xong nhớ thay vào pt đầu, vì ta biến đổi chỉ là hệ quả, và cũng chưa đặt ĐKXĐ

 

[7 1 2 5]

[tex]ĐKXĐ:-11\leq x\leq \frac{1-3\sqrt{5}}{2}hoặc 8\geq x\geq \frac{1+3\sqrt{5}}{2}[/tex]
Vì cả 2 vế phương trình đều dương nên bình phương 2 vế ta được:
[tex]2x+\sqrt{x^2-x-11}=16\Leftrightarrow \sqrt{x^2-x-11}=16-2x\Leftrightarrow x^2-x-11=(16-2x)^2=4x^2-64x+256\Leftrightarrow 3x^2-63x+267=0\Leftrightarrow x^2-21x+89=0\Leftrightarrow x=\frac{21-\sqrt{85}}{2}(loại x=\frac{21+\sqrt{85}}{2})[/tex]