Toán 9 Giải phương trình chứa căn

[Lena1315]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình sau:

 

[zzh0td0gzz]

ĐKXĐ: $x \geq -8$
ĐK có nghiệm $x \geq -4$
<=>$x^2-5x+4+(8\sqrt{x+8}-24)=0$
<=>$(x-1)(x-4)+\frac{8(x-1)}{\sqrt{x+8}+3}=0$
<=>x-1=0 hoặc $x-4+\frac{8}{\sqrt{x+8}+3}=0$
<=>x=1 hoặc $4-x=\frac{8}{\sqrt{x+8}+3}$

Nhân phá ra GPT bậc 3 và đối chiếu ĐK => nghiệm

 

[ankhongu]

ĐKXĐ: $x \geq -8$
ĐK có nghiệm $x \geq -4$
<=>$x^2-5x+4+(8\sqrt{x+8}-24)=0$
<=>$(x-1)(x-4)+\frac{8(x-1)}{\sqrt{x+8}+3}=0$
<=>x-1=0 hoặc $x-4+\frac{8}{\sqrt{x+8}+3}=0$
<=>x=1 hoặc $4-x=\frac{8}{\sqrt{x+8}+3}$
View attachment 122217
Nhân phá ra GPT bậc 3 và đối chiếu ĐK => nghiệm

Tại sao ĐK có nghiệm lại là x >= -4 thế ?

 

[Nanh Trắng]

Tại sao ĐK có nghiệm lại là x >= -4 thế ?

[TEX]x^{2}+8\sqrt{x+8}\geq 0\Rightarrow 5x+20\geq 0\Rightarrow x\geq -4[/TEX]

 

[Tiến Phùng]

[tex]x^2-4x+4=x+8-8\sqrt{x+8}+16<=>(x-2)^2=(\sqrt{x+8}-4)^2[/tex]
<=>[TEX](x-2-\sqrt{x+8}+4)(x-2+\sqrt{x+8}-4)=0[/TEX]
Giải từng nhân tử kia thì khá dễ rồi