Toán 9 giải phương trình chứa căn thức

[0979556226]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải phương trình
mong mọi người giúp ạ

 

[AlexisBorjanov]

giải phương trìnhView attachment 181538
mong mọi người giúp ạ

[tex]\Rightarrow \sqrt{(x+1)^2}+\sqrt{(x+3)^2}+\sqrt{(x+5)^2}=4[/tex]
[tex]\Rightarrow x+1+x+3+x+5=4[/tex]
[tex]\Rightarrow 3x+9=4[/tex]
[tex]\Rightarrow x=\frac{-5}{3}[/tex]

 

[♪ѕαѕαкυ↭ѕσℓαмι❣_mtc_]

[tex]\sqrt{(x+1)^{2}}+\sqrt{(x+3)^{2}}+\sqrt{(x+5)^{2}}=4 \Leftrightarrow x+1+x+3+x+5=4\Leftrightarrow 3x+9=4\Leftrightarrow 3x=-5\Leftrightarrow x=\frac{-5}{3}[/tex]

 

[Blue Plus]

$pt\Leftrightarrow \sqrt{(x+1)^2}+\sqrt{(x+3)^2}+\sqrt{(x+5)^2}=4\\\Leftrightarrow |x+1|+|x+3|+|x+5|=4(1)$
Nếu $x<-5$
$(1)\Leftrightarrow -x-1-x-3-x-5=4\Leftrightarrow -3x=13\Leftrightarrow x=\dfrac{-13}3(KTM)$
Nếu $-5\le x<-3$
$(1)\Leftrightarrow -x-1-x-3+x+5=4\Leftrightarrow x=-3(KTM)$
Nếu $-3\le x<-1$
$(1)\Leftrightarrow -x-1+x+3+x+5=4\Leftrightarrow x=-3(TM)$
Nếu $x\ge -1$
$(1)\Leftrightarrow x+1+x+3+x+5=4\Leftrightarrow 3x=-5\Leftrightarrow x=\dfrac{-5}3(KTM)$
Vậy $x=-3$.
Các bạn chú ý hằng đẳng thức $\sqrt{A^2}=|A|$ nhé.

 

[Darkness Evolution]

$pt\Leftrightarrow \sqrt{(x+1)^2}+\sqrt{(x+3)^2}+\sqrt{(x+5)^2}=4\\\Leftrightarrow |x+1|+|x+3|+|x+5|=4(1)$
Nếu $x<-5$
$(1)\Leftrightarrow -x-1-x-3-x-5=4\Leftrightarrow -3x=13\Leftrightarrow x=\dfrac{-13}3(KTM)$
Nếu $-5\le x<-3$
$(1)\Leftrightarrow -x-1-x-3+x+5=4\Leftrightarrow x=-3(KTM)$
Nếu $-3\le x<-1$
$(1)\Leftrightarrow -x-1+x+3+x+5=4\Leftrightarrow x=-3(TM)$
Nếu $x\ge -1$
$(1)\Leftrightarrow x+1+x+3+x+5=4\Leftrightarrow 3x=-5\Leftrightarrow x=\dfrac{-5}3(KTM)$
Vậy $x=-3$.
Các bạn chú ý hằng đẳng thức $\sqrt{A^2}=|A|$ nhé.

Em thêm cách này, đỡ phải xét =)
Có $|x+1|+|x+3|+|x+5|=4$
Sử dụng bất đẳng thức $|A| \ge A$ (Dấu "=" xảy ra khi $A \ge 0$), ta có:
$|x+1|+|x+3|+|x+5|= |-x-1|+|x+3|+|x+5| \ge |x+3| -x-1+x+5 \ge 0+4=4$
Dấu "=" xảy ra khi $-x-1;x+5 \ge 0;x+3=0 \Leftrightarrow x=-3$