Tìm x thỏa mãn phương trình : Căn( 2x-4) + căn( 12-2x) = x^2-8x+20
ĐKXĐ: [tex]2\leq x\leq 6[/tex]
[tex]\sqrt{2x-4}+\sqrt{12-2x}=x^{2}-8x+20[/tex]
Áp dụng BĐT Bunyakovsky ta có:
[tex](\sqrt{2x-4}+\sqrt{12-2x})^{2}\leq 2(2x-4+12-4)=16\Rightarrow \sqrt{2x-4}+\sqrt{12-2x}\leq 4[/tex]
Ta có: [tex]x^{2}-8x+20=(x-4)^2+4\geq 4[/tex]
Để [tex]\sqrt{2x-4}+\sqrt{12-2x}=x^{2}-8x+20[/tex]
[TEX]\Leftrightarrow \sqrt{2x-4}+\sqrt{12-2x}=x^{2}-8x+20=4 [/TEX]
[tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \sqrt{2x-4}=\sqrt{12-2x}\\x-4=0 \end{matrix}\right. \\\Leftrightarrow x=4(t/m)[/tex]
Vậy...
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
