Toán Giải phương trình ( câu b và c khó )

[santigota2003]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho phương trình x^2 + ( m-1 )x - 2m - 3 = 0
a) Giải phương trình khi m=3
b) Chứng tỏ rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m
c) Gọi x(1); x(2) là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để x^2(1)+x^2(2) = 7

 

[Hiểu Lam]

Cho phương trình x^2 + ( m-1 )x - 2m - 3 = 0
a) Giải phương trình khi m=3

a) Với m = 3 thì phương trình có hai nghiệm riêng biệt vì [tex]\Delta[/tex] = 40 > 0
=> [tex]x_{1}=\frac{-2+2\sqrt{10}}{2}=-1+\sqrt{10}[/tex]
[tex]x_{2}= \frac{-2-2\sqrt{10}}{2}=-1-\sqrt{10}[/tex]

 

[Vũ Linh Chii]

Cho phương trình x^2 + ( m-1 )x - 2m - 3 = 0
a) Giải phương trình khi m=3
b) Chứng tỏ rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m
c) Gọi x(1); x(2) là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để x^2(1)+x^2(2) = 7

b, [tex]\Delta =(m-1)^2-4.(-2m-3)=m^2-2m+1+8m+12=m^2+6m+13=(m^2+2.3m+9)+4=(m+3)^2+9> 0[/tex]
[tex]\Rightarrow[/tex] PT luôn có nghiệm

 

[Phan Tú Anh]

Theo hệ thức Vi -ét ta có:
x1+x2= 1- m (**)
x1.x2= 3-2m (*)
Ta có [tex]x1^{2}+x2^{2}=7[/tex]
<=> [tex](x1+x2)^{2}-2x1x2=7[/tex]
Thay (*) và (**) vào pt ta đc
[tex](1-m)^{2}+2(2m+3)^{2}=7[/tex]
[tex]m^{2}+2m=0[/tex]
=> m = 0 hoặc m = -2