Giải phường trình căn

[toantoan2000]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

$\sqrt[]{1+\sqrt[]{1-x^2}} = x(1+2\sqrt[]{1-x^2})$

 

[eye_smile]

ĐKXĐ:...

Đặt $\sqrt{1-x^2}=a;x=b$

PT \Leftrightarrow $\sqrt{1+a}=b(1+2a)$

\Rightarrow $1+a=b^2(4a^2+4a+1)$

\Leftrightarrow $4a^2b^2+4ab^2+b^2-a-1=0$

Lại có: $a^2+b^2=1$

\Rightarrow $(1-a^2)(4a^2+4a)-a-a^2=0$

\Leftrightarrow $4a^4+4a^3-3a^2-3a=0$

\Leftrightarrow $a(a+1)(4a^2-3)=0$

\Rightarrow Tìm a=?

\Rightarrow tìm x