Toán 9 Giải phương trình, bất phương trình

[Phan Mai Khanh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải giúp mình 2 bài này với:

1) Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho: √n+1 - √n < 0.05

2) Giải PT: 1/(√x+3 + √x+2) + 1/(√x+2 + √x+1) + 1/(√x+1 + √x) = 1

 

[7 1 2 5]

1.Ta thấy:[tex]\sqrt{n+1}-\sqrt{n}=\frac{1}{\sqrt{n+1}+n}<\frac{1}{20}\Rightarrow \sqrt{n+1}+\sqrt{n}>20[/tex]
Vì [tex]2\sqrt{n+1}>\sqrt{n+1}+\sqrt{n}>20\Rightarrow \sqrt{n+1}>10\Rightarrow n+1>100\Rightarrow n>99[/tex]
Vậy ta chọn n = 100.
2.Ta có:[tex]\frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}}=\frac{(\sqrt{x+1}-\sqrt{x})(\sqrt{x+1}+\sqrt{x})}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}}=\sqrt{x+1}-\sqrt{x}\Rightarrow VT=\sqrt{x+3}-\sqrt{x}=1\Rightarrow x+3+x-2\sqrt{x^2+3x}=1\Rightarrow x+1=\sqrt{x^2+3x}\Rightarrow x^2+2x+1=x^2+3x\Rightarrow x=1[/tex]