Giải phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ

[shuieshushu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Tìm nghiệm dương của phương trình:
[TEX]7x^2 + 7x = \sqrt{\frac{4x + 9}{28}}[/TEX]

2) Giải phương trình:
[TEX]x^2 + 4x - \sqrt{x + 13} = 7[/TEX]

 

[vipboycodon]

2. $x^2+4x-\sqrt{x+13} = 7$ (đk: $x \ge -13$)
$\leftrightarrow (x+2)^2 = \sqrt{x+13}+11$
Đặt $y+2 = \sqrt{x+13}$
Ta có hệ: $\begin{cases} (x+2)^2 = y+2+11 \\ (y+2)^2 = x+13 \end{cases}$
Đây là hệ đối xứng , cách giải cũng rất đơn giản

 

[lp_qt]

Câu 1

đặt $t=\sqrt{\frac{4x+9}{28}}$

\Rightarrow hệ pt: $\left\{\begin{matrix}7x^2+7=t & \\ \dfrac{4x+9}{28}=t^2 & \end{matrix}\right.$

\Leftrightarrow $\left\{\begin{matrix}28x^2+28x=4t & \\ 4x+9=28t^2 & \end{matrix}\right.$

\Rightarrow $28x^2+32x+9=28t^2+4t$

\Leftrightarrow $7(2x+1)^2+2(2x+1)=7.(2t)^2+2.2t$

\Leftrightarrow $7x+1=2t$

\Leftrightarrow $7x+1=2\sqrt{\dfrac{4x+9}{28}}$

\Leftrightarrow $...$