Giải phương trình. (bài thi)???

[khanhgalang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

$\dfrac{4x}{x^{2} + x +3 } + \dfrac{5x}{x^{2} -5x +3} = - \dfrac{3}{2}$

 

[lenphiatruoc]

\[\begin{array}{l}
\frac{{4x}}{{{x^2} + x + 3}} + \frac{{5x}}{{{x^2} - 5x + 3}} = - \frac{3}{2}\\
DK................\\
y = {x^2} + x + 3 \to y > 0\\
\to \frac{{4x}}{y} + \frac{{5x}}{{y - 6x}} = \frac{{ - 3}}{2}\\
\to 8x\left( {y - 6x} \right) + 10xy = - 3y\left( {y - 6x} \right)\\
\to 8xy - 48{x^2} + 10xy = - 3{y^2} + 18xy\\
\to 48{x^2} = 3{y^2}\\
\to 4|x| = y....................................
\end{array}\]

 

[eye_smile]

Cách khác:

Xét $x=0$ không là nghiệm của PT

Xét $x$ khác 0

PT \Leftrightarrow $\dfrac{4}{x+1+\dfrac{3}{x}}+\dfrac{5}{x-5+\dfrac{3}{x}}=\dfrac{-3}{2}$

Đặt $t=x+\dfrac{3}{x}$, đưa về PT bậc 2 giải BT.