Toán 9 Giải phương trình bậc hai

[anh thư dễ thương]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình giải bài 2 nhé
Mình cảm ơn

 

[kido2006]

View attachment 174278
Giúp mình giải bài 2 nhé
Mình cảm ơn

Vì phương trình (1)
luôn có hai nghiệm phân biệt nên theo hệ thức Vi-ét ta có:[tex]\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=\frac{1}{2}\\ x_1x_2=-1 \end{matrix}\right.[/tex]
Khi đó [tex]A=\frac{x_1^2}{x_2+1}+\frac{x_2^2}{x_1+1}=\frac{x_1^2(x_1+1)+x_2^2(x_2+1)}{(x_2+1)(x_1+1)}[/tex]
[tex]=\frac{x_1^3+x_2^3+x_1^2+x_2^2}{x_1x_2+x_1+x_2+1}=\frac{(x_1+x_2)(x_1^2-x_1x_2+x_2^2)+x_1^2+x_2^2-x_1x_2+x_1x_2}{-1+\frac{1}{2}+1}[/tex]
[tex]=2[(x_1+x_2)(x_1^2-x_1x_2+x_2^2)+x_1^2+x_2^2-x_1x_2+x_1x_2] =2[(x_1+x_2+1)((x_1+x_2)^2-3x_1x_2)+x_1x_2]=\frac{31}{4}[/tex]