[tex](x^2+x+2)^3-(x+1)^3=x^6+1[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (x^2+x+2-x-1)[(x^2+x+2)^2+(x^2+x+2)(x+1)+(x+1)^2)]=x^6+1[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (x^2+1)(x^4+x^2+4+2x^3+4x+4x^2+x^3+x^2+2x+x^2+x+2+x^2+2x+1)=x^6+1[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (x^2+1)(x^4+3x^3+8x^2+9x+7)=x^6+1[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x^6 +3x^5+8x^4+9x^3+7x^2+x^4+3x^3+8x^2+9x+7-x^6-1=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 3x^5+9x^4+12x^3+15x^2+9x+6=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 3x^5+6x^4+3x^4+6x^3+6x^3+12x^2+3x^2+6x+3x+6=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (3x^5+6x^4)+(3x^4+6x^3)+(6x^3+12x^2)+(3x^2+6x)+(3x+6)=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 3x^4(x+2)+3x^3(x+2)+6x^2(x+2)+3x(x+2)+3(x+2)=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 3(x+2)(x^4+x^3+x^2+x+1)=0[/tex]
Hoặc
x +2 =0 nên x =-2
Hoặc
[tex]x^4+x^3+x^2+x+1=0[/tex]
mà [tex]x^4> x^3 ; x^2> x[/tex]
nên [tex]x^4+x^3+x^2+x+1>0[/tex]
nên pt vô nghiệm
Vậy x = -2 là nghiệm của pt
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
