Toán Giải phương trình bậc cao

[linhtrangnguyen08]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm x: [tex]x^{4}=24x+32[/tex]

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Tìm x: [tex]x^{4}=24x+32[/tex]

pt $\Leftrightarrow x^4-24x-32=0$
$\Leftrightarrow x^4+2x^3+8x^2-2x^3-4x^2-16x-4x^2-8x-32=0
\\\Leftrightarrow x^2(x^2+2x+8)-2x(x^2+2x+8)-4(x^2+2x+8)=0
\\\Leftrightarrow (x^2+2x+8)(x^2-2x-4)=0$
$\Leftrightarrow x^2-2x-4=0$ (vì $x^2+2x+8=(x+1)^2+7>0 \ \forall \ x$)
$\Leftrightarrow x=1\pm \sqrt{5}$
Vậy...

 

[iceghost]

Tìm x: [tex]x^{4}=24x+32[/tex]

Cách phân tích khác. Ta sẽ cộng vào hai vế một cái gì đấy sao cho hai vế biến thành bình phương
pt $\iff x^4 + 4x^2 + 4 = 4x^2 + 24x + 36$
$\iff (x^2+2)^2 = (2x + 6)^2$
Tới đây suy ra $x^2+2 = 2x +6$ hoặc $x^2+2 = -2x-6$, bạn tự giải tiếp nhé