Giải Phương trình bậc cao toán lớp 9

T

tienqm123

đúng thì xác nhận

1, $x= 0$ không phải là nghiệm của PT nên chia cả 2 vế cho $x^2$ . Ta được :
$x^2 + \dfrac{1}{x^2} - 10(x+\dfrac{1}{x}) +11 = 0$
Đặt $x + \dfrac{1}{x} = a$ \Rightarrow $x^2 + \dfrac{1}{x^2} = a^2 - 2$. Thay vào ta có :
$a^2 - 2 - 10a + 11 = 0 $
\Leftrightarrow $a^2 - 10a + 9 = 0$
\Leftrightarrow a=1 hoặc a = 9 . Thay trở lại rồi tìm x
 
T

tienqm123

đúng thì xác nhận và cảm ơn nha

2, PT tương đương :
$(x^2 + 5,5x + 8 - 0,5x)(x^2 + 5,5x + 8 + 0,5x) = 2x^2$
\Leftrightarrow $(x^2 + 5,5x + 8)^2 - (0,5x)^2 = 2x^2$
\Leftrightarrow $(x^2 + 5,5x + 8)^2 = (1,5x)^2$
\Rightarrow $x^2 + 5,5x + 8 = 1,5x$ hoặc $x^2 + 5,5x + 8 = -1,5x$
Nếu $x^2 + 5,5x + 8 = 1,5x$ thì $x^2 + 4x + 8 = 0$ vô nghiệm
Nếu $x^2 + 5,5x + 8 = -1,5x$ thì $x^2 + 7x + 8 = 0$
\Leftrightarrow $x= \dfrac{-7+\sqrt{17}}{2}$ hoặc $x=\dfrac{-7-\sqrt{17}}{2}$
 
S

soccan

Bài $2$ cách khác
dễ thấy $x=0$ không phải là nghiệm
chia $2$ vế cho $x^2$
$pt \longleftrightarrow (x+\dfrac{8}{x}+5)(x+\dfrac{8}{x}+6)=2$
đến đây đặt $y=x+\dfrac{8}{x}+5$
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom