Toán 9 Giải phương trình bậc 4

[Asa Shiro]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]x^4 - 4x^3 - 3x^2 + 14x + 12 = 0[/tex]
[tex]\frac{x^2}{3} + \frac{48}{x^2} = 10 (\frac{x}{3} - \frac{4}{x})[/tex]
Cầu cao nhân giúp đỡ TT

 

[Tiến Phùng]

[tex]x^4 - 4x^3 - 3x^2 + 14x + 12 = 0[/tex]
[tex]\frac{x^2}{3} + \frac{48}{x^2} = 10 (\frac{x}{3} - \frac{4}{x})[/tex]
Cầu cao nhân giúp đỡ TT

PT đầu phân tích thành: [TEX](x-3)(x+1)(x^2-2x-4)=0[/TEX]
PT 2: cũng quy đồng lên rồi phân tích tử số ra [TEX](x+2)(x-6)(x^2-6x-18)=0[/TEX]

 

[mbappe2k5]

[tex]x^4 - 4x^3 - 3x^2 + 14x + 12 = 0[/tex]
[tex]\frac{x^2}{3} + \frac{48}{x^2} = 10 (\frac{x}{3} - \frac{4}{x})[/tex]
Cầu cao nhân giúp đỡ TT

Câu 1: Tự phân tích thành (x-3)(x+1)(x^2-2x-4)=0
Rồi sau đó giải như bình thường.
Câu 2: ĐK: x khác 0.
Nhân cả 2 vế với 3 ta có:
[tex]x^2+\frac{144}{x^2}=10(x-\frac{12}{x})\Leftrightarrow (x-\frac{12}{x})^2+2.x.\frac{12}{x}=10(x-\frac{12}{x})\Leftrightarrow (x-\frac{12}{x})^2-10(x-\frac{12}{x})+24=0[/tex].
Đặt [tex]x-\frac{12}{x}=a[/tex] thì phương trình trở thành:
(a-4)(a-6)=0
Đoạn sau dễ rồi, bạn tự quy đồng mẫu số và kiểm tra điều kiện nhé!

 

[7 1 2 5]

x4−4x3−3x2+14x+12=0x4−4x3−3x2+14x+12=0x^4 - 4x^3 - 3x^2 + 14x + 12 = 0

Phân tích thành nhân tử được:[tex](x-3)(x+1)(x^2-2x-4)=0[/tex]

x23+48x2=10(x3−4x)

Đặt [tex]t=\frac{x}{3}-\frac{4}{x}[/tex]
Ta có:[tex]t^2=(\frac{x}{3}-\frac{4}{x})^2=\frac{x^2}{9}+\frac{16}{x^2}-\frac{8}{3}\Rightarrow 3t^2=\frac{x^2}{3}+\frac{48}{x^2}-8\Rightarrow 3t^2-8=\frac{x^2}{3}+\frac{48}{x^2}[/tex]
Phương trình trở thành [tex]3t^2-8=10t[/tex]

 

[QBZ12]

a,[tex] x^4-4x^3-3x^2+14x+12=x^4+x^3-5x^3-5x^2+2x^2+2x+12x +12=(x+1)(x^3-5x^2+2x+12)=(x+1)(x^3-3x^2-2x^2+6x-4x+12)=(x+1)(x-3)(x^2-2x-4)=0 \Rightarrow x=-1[/tex]
hoặc x=3
hoăc[tex] x=1+\sqrt{5}[/tex]
hoặc[tex] x=1-\sqrt{5}[/tex]

 

[Asa Shiro]

Phân tích thành nhân tử được:[tex](x-3)(x+1)(x^2-2x-4)=0[/tex]

Đặt [tex]t=\frac{x}{3}-\frac{4}{x}[/tex]
Ta có:[tex]t^2=(\frac{x}{3}-\frac{4}{x})^2=\frac{x^2}{9}+\frac{16}{x^2}-\frac{8}{3}\Rightarrow 3t^2=\frac{x^2}{3}+\frac{48}{x^2}-8\Rightarrow 3t^2-8=\frac{x^2}{3}+\frac{48}{x^2}[/tex]
Phương trình trở thành [tex]3t^2-8=10t[/tex]

Chuyển vế sai rồi bạn. 3t^2 + 8 chứ.

PT đầu phân tích thành: [TEX](x-3)(x+1)(x^2-2x-4)=0[/TEX]
PT 2: cũng quy đồng lên rồi phân tích tử số ra [TEX](x+2)(x-6)(x^2-6x-18)=0[/TEX]

(x+2)(x-6)(x^2 - 6x - 12 ) chứ ạ