giải phương trình bậc 4

[aokokaito]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải phương trình: [TEX]8x^4 + 32x^3 + 32x^2 - x- 3 =0[/TEX]

help me!!!!@};-:-*

 

[soccan]

$8x^4+32x^3+32x^2-x-3=0\\
\Longleftrightarrow (2x^2+3x-1)(4x^2+10x+3)=0$
giải tiếp, dùng $\Delta$
Vậy $S=${$ \dfrac{-3+\sqrt{17}}{4};\dfrac{-3-\sqrt{17}}{4};\dfrac{-5+\sqrt{13}}{4};\dfrac{-5-\sqrt{13}}{4}$}

 

[aokokaito]

$8x^4+32x^3+32x^2-x-3=0\\
\Longleftrightarrow (2x^2+3x-1)(4x^2+10x+3)=0$
giải tiếp, dùng $\Delta$
Vậy $S=${$ \dfrac{-3+\sqrt{17}}{4};\dfrac{-3-\sqrt{17}}{4};\dfrac{-5+\sqrt{13}}{4};\dfrac{-5-\sqrt{13}}{4}$}

cậu có thể chỉ tớ cách tách như vậy dưới công thức chung đc k?

 

[soccan]

cậu có thể chỉ tớ cách tách như vậy dưới công thức chung đc k?

Thêm bớt hạng tử để làm xuất hiện nhân tử chung thôi ạ =))

 

[forum_]

Pt dạng $ax^4+bx^3+cx^2+bkx+ak^2=0$ (1)

Ta có:

(1) \Leftrightarrow $a(x^4+2x^2k+k^2)+bx(x^2+k)+(c-2ak)x^2=0$

\Leftrightarrow $a(x^2+k)^2+bx(x^2+k)+(c-2ak)x^2=0$

Đến đây có 2 hướng giải quyết

$\fbox{1}$

Đưa pt về dạng $A^2=B^2$

Thêm bớt biến đổi VT thành dạng hằng đẳng thức dạng bình phương của 1 tổng, chuyển các hạng tử chứa $x^2$ sang bên phải

$\fbox{2}$

Đặt $y = x^2+k$ \Rightarrow y \geq k

Pt(1) trở thành $ay^2+bxy+(c-2ak)x^2=0$

Tính x theo y hoặc y theo x để đưa về pt bậc 2 theo ẩn x