giải phương trình bậc 4 . và 1 số phương trình khác

D

duc_bac_ninh

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

câu 1 : x^4+x^2-6x+1= 0 .................bạn nào cao thủ giải giúp mình với
cấu 2 : ( x-5)^4-12(x-2)^4+4(x^2-7x+10) = 0 câu 3: x^2 + 9x^2/(x + 3 ) = 7 .................................................. mọi người ơi nhanh tay giúp mình nhé ..............làm câu nào cũng được ...........bài tập mình chỉ còn 3 câu này thui khó quá
 
M

mrmoneyngan

duc_bac_ninh said:
.................bạn ơi mình hiểu cách này nhưng làm đâu có ra ......bạn có thể hướng dẫn chi tiết hơn không
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Đây: [TEX]u^4-v^4+4uv=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] [TEX](u^2-v^2)(u^2+v^2)+4uv=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] [TEX](u-v)(u+v)(u^2+v^2)+4uv=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] [TEX](v-u)(u+v)(u^2+v^2)-4uv=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] [TEX] 3(u+v)(u^2+v^2)-4uv=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] [TEX]3(u+v)((u-v)^2+2uv)-4uv=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] [TEX]3(u+v)(9+2uv)-4uv=0 (1)[/TEX]
Thế [TEX]v=u+3[/TEX] vào (1) rồi tính ra nhé bạn! hình như ra pt bậc 3! bấm máy tính chắc hân á! hì!
 
D

duc_bac_ninh

mrmoneyngan said:
Đây: [TEX]u^4-v^4+4uv=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] [TEX](u^2-v^2)(u^2+v^2)+4uv=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] [TEX](u-v)(u+v)(u^2+v^2)+4uv=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] [TEX](v-u)(u+v)(u^2+v^2)-4uv=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] [TEX] 3(u+v)(u^2+v^2)-4uv=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] [TEX]3(u+v)((u-v)^2+2uv)-4uv=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] [TEX]3(u+v)(9+2uv)-4uv=0 (1)[/TEX]
Thế [TEX]v=u+3[/TEX] vào (1) rồi tính ra nhé bạn! hình như ra pt bậc 3! bấm máy tính chắc hân á! hì!
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

bạn ơi vậy 12 biến đâu mất tiêu rùi bạn đề bài theo cách đặt đó là u^4-12v^4+4uv=0
 
M

mrmoneyngan

ọc ọc! tại ngó theo ông hoan1793 nên chả để ý cái đề thế để mình giải lại,:D

[TEX]u^4-12u^4+4uv=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] [TEX]2u^4 -24v^4 +8uv=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] [TEX]13(u^4 -v^4) -11(u^4+v^4)+8uv=0[/TEX]

rồi, tới đây thì phân tính giống ở trên, khác là thêm cái [TEX](u^4+v^4)[/TEX] thôi, phân tích nó ra thế này [TEX](u^2-v^2)^2 - 2u^2v^2[/TEX]
 
D

duc_bac_ninh

mrmoneyngan said:
ọc ọc! tại ngó theo ông hoan1793 nên chả để ý cái đề thế để mình giải lại,:D

[TEX]u^4-12u^4+4uv=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] [TEX]2u^4 -24v^4 +8uv=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] [TEX]13(u^4 -v^4) -11(u^4+v^4)+8uv=0[/TEX]

rồi, tới đây thì phân tính giống ở trên, khác là thêm cái [TEX](u^4+v^4)[/TEX] thôi, phân tích nó ra thế này [TEX](u^2-v^2)^2 - 2u^2v^2[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

không ra nổi ........nó rắc rối quá bạn ơi giúp giúp đến cùng đi bạn
 
P

phatthemkem

1) $x^4+x^2-6x+1=0$\Leftrightarrow $(x^2+2)^2-3(x+1)^2=0$\Leftrightarrow $[x^2+2-(x+1)\sqrt{3}][x^2+2+(x+1)\sqrt{3}]=0$\Leftrightarrow ($x^2-x\sqrt{3}+\frac{3}{4}+\frac{5}{4}-\sqrt{3}$)($x^2+x\sqrt{3}+\frac{3}{4}+\frac{5}{4}+\sqrt{3}$)=0\Leftrightarrow $[(x-\frac{\sqrt{3}}{2})^2+\frac{5}{4}-\sqrt{3}][(x+\frac{\sqrt{3}}{2})^2+\frac{5}{4}+\sqrt{3}]=0$
ta thấy $(x+\frac{\sqrt{3}}{2})^2+\frac{5}{4}+\sqrt{3}>0$
\Rightarrow $(x-\frac{\sqrt{3}}{2})^2+\frac{5}{4}-\sqrt{3}=0$\Leftrightarrow $(x-\frac{\sqrt{3}}{2})^2=\sqrt{3}-\frac{5}{4}$\Leftrightarrow $|x-\frac{\sqrt{3}}{2}|=\sqrt{\sqrt{3}-\frac{5}{4}}$

\Leftrightarrow $\left[\begin{matrix}x-\frac{\sqrt{3}}{2}=\sqrt{\sqrt{3}-\frac{5}{4}}\\ x-\frac{\sqrt{3}}{2}=-\sqrt{\sqrt{3}-\frac{5}{4}} \end{matrix}\right.$\Leftrightarrow $\left[\begin{matrix}x-\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{1}{2}\sqrt{4\sqrt{3}-5}\\ x-\frac{\sqrt{3}}{2}=-\frac{1}{2}\sqrt{4\sqrt{3}-5} \end{matrix}\right.$
\Leftrightarrow $\left[\begin{matrix}x=\frac{1}{2}(\sqrt{3}+\sqrt{4\sqrt{3}-5})\\ x=\frac{1}{2}(\sqrt{3}-\sqrt{4\sqrt{3}-5}) \end{matrix}\right.$
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom